1 Si △ABC≔△DEF, entonces la circunferencia de △DEF es 32 cm, DE=9 cm y EF=13 cm. ∠E=∠B, entonces AC = _ _ _ _ _ _.
2. Como se muestra en la imagen, alguien rompió un trozo de vidrio triangular en tres pedazos. Ahora quieres ir a una vidriería para conseguir un trozo de vidrio idéntico. _ _ _ _ _ _ (Rellene el número de serie del vaso).
3. Se sabe que △ABC = 60° en △ABC, gira △ABC 40° en el sentido de las agujas del reloj, como se muestra en la figura, el grado de △BAC' es _ _ _ _ _ _.
4. Como se muestra en la figura, los puntos D, E, F y B están en la misma recta, AB‖CD, AE‖CF, AE = CF. , EF = _ _ _ _ _ _ _.
5. En △ABC, AC=4, mediana AD=6, entonces el rango de valores del lado AB es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
6. Como se muestra en la figura, CD⊥AB, BE⊥AC, los catetos verticales son d, e, BE y CD se cruzan en el punto o, ∠1=∠2, los triángulos congruentes en la figura * * * Hay _ _ _ _ _ _correcto.
7 Como se muestra en la figura, en △ABC, ∠C = 90°, AD biseca ∠BAC, BC=10cm, BD=6cm, entonces la distancia del punto D a AB es _ _ _. _ _ _ _ _.
8. Como se muestra en la figura, ∠ E = ∠ F = 90, ∠B = ∠C, AE = AF, y se dan las siguientes conclusiones: ①∠1 = ②BE = CF. ③△ ACN≔△ABM; ④CD=DN La conclusión correcta es _ _ _ _ _ _(completa el número de serie).
9. Como se muestra en la figura, se sabe que la estación a y la estación b del ferrocarril están separadas por 45 km (consideradas como dos puntos de la línea), y c y d son dos pueblos en la misma línea. lado de la vía férrea (considerados como dos puntos), DA⊥AB está en a, CB⊥AB está en b, DA=25km, CB=20km. Ahora es necesario establecer una estación de compras E en el ferrocarril AB para que C y D puedan hacerlo.
10, como se muestra en la figura, en △ABC, ∠ C = 90, AC=BC, AD comparte ∠CAB.
Si BD está en d, DE⊥AB está en e y AB=10, entonces el perímetro de △DEB es _ _ _ _ _ _.
2. Preguntas de opción múltiple (3 puntos × 10 = 30 puntos)
11. Como se muestra en la figura △ABC≔△BAD, puntos A y B, puntos C y D. son el punto correspondiente.
Si AB=6cm, BD = 5 cm, AD = 4 cm, entonces la longitud de BC es ().
a, 4 cm B, 5 cm C, 6 cm D, no estoy seguro.
12, como se muestra en la figura △ABE≔△ACD, AB=AC, BE=CD, ∠ B = 50,
∠ AEC = 120, entonces el grado de ∠ ∠DAC es igual a ( )
a, 120 B, 70 C, 60 D, 50
13, en △ABC y △A′B′C′, se sabe que ∠A =∠A′ , AB = A′B′,
El incorrecto en el siguiente juicio es ()
A, si se cumple la condición AC=A'C ' se agrega, △ABC≔△A ' b ' c '
B, si BC=B'C ', entonces △ABC≔△A ' B ' c '
c, si la condición de suma ∠B=∠B ', entonces △ABC≔△A ' B ' c '
d, si la condición de suma ∠C=∠C ', entonces △ABC≔△A ' b ' C '
14. Los trabajadores y maestros suelen utilizar un cuadrado para dividir cualquier ángulo. Como se muestra en la figura, OM = en los lados OA y OB de ∠AOB respectivamente, mueva el cuadrado de modo que las mismas escalas en ambos lados del cuadrado coincidan con myn respectivamente, y obtenga la bisectriz OP de ∠AOB. En la práctica, el método para juzgar la congruencia de triángulos es ().
a. SSS B, SAS C, ASA D, HL
15. Cuál de las siguientes proposiciones es incorrecta ()
a. triángulos congruentes Igualdad; las áreas de triángulos congruentes son iguales.
c.Un ángulo agudo y un lado rectángulo adyacente corresponden a la superposición de dos triángulos rectángulos.
d. Dos ángulos corresponden a la congruencia de dos triángulos.
16. Las condiciones que no pueden determinar que dos triángulos sean congruentes son ()
a. Tres lados son iguales b.
c.Un lado de dos ángulos es igual; d. Los ángulos correspondientes a dos lados y un lado son iguales.
17. En △ABC y △A′B′C′, ①AB = A′B′; ②BC = B′C′; ⑤∠B =∠B′;⑥∠C=∠C ', ¿cuál de las siguientes condiciones no puede garantizar △ABC≔△A′B′C′()?
a, ①②③ B, ①②⑤ C, ①⑤⑥ D, ①②④
18, como se muestra en la figura △ABC, ∠c = 90°, AB=2BC, d es AB, y el punto d es DE⊥AB, AC está en el punto e, y se extraen las siguientes conclusiones: ①ce = de; ②AE = BC; ③∠B = 2∠A = El número correcto en 30 es ().
a, 1 b, 2 c, 3 d, 4
19, como se muestra en la figura, en △ABC, AB=AC, BF=CD, BD=CE, ∠FDE =α, entonces la siguiente conclusión es correcta ().
A, 2 α+∠A=180 B, α +∠A=90
c, 2α+∞A = 90d, α+∞A = 180
20 Como se muestra en la figura, se sabe que en △ABC, AQ=PQ, PR=PS, PR⊥AB está en r y RS⊥AC está en s, entonces hay tres conclusiones: ①as =. ar; ②QP AR; ③ △BRP≔△QSP()
a. Solo ① y ② son correctos.
c, solo ① es correcto D, solo ① y ③ son correctos
Tercero, responde la pregunta
21, se llama △DEF≔△MNP, y EF =NP, ∠F=∠P, ∠ D = 58, ∠ E = 62, MN=10cm, encuentre ∠. (5 puntos)
22. Como se muestra en la figura, D es un punto en AB, DF se encuentra con AC en el punto E, AE=CE, FC‖AB, verificación: DE=EF. (5 puntos)
23. Como se muestra en la figura, △ABC es un triángulo equilátero, los puntos M y N están en BC y AC respectivamente, BM=CN, AM y BN se cruzan en el punto Q, encuentre. ∠Frecuencia AQN. (6 puntos
24. Como se muestra en la figura, el punto E está fuera de △ABC, el punto D está en el lado de BC y DE cruza a AC en el punto f. Si ∠1=∠2 =∠ 3, AC=AE, Verificación: AB=AD. (6 puntos)
25 Como se muestra en la figura, en el cuadrado ABCD, E es el punto medio de AD, F es un punto en la extensión. recta de BA, AF= AB, y el segmento de recta BE es ¿Cuál es la relación entre el tamaño de DF y su posición? (7 puntos)
26. BE biseca a ∠ABC, el punto E es el punto medio de AD, BC=. Demuestre que CE biseca a ∠BCD (7 puntos) 27. Como se muestra en la figura, se sabe que en △ABC, AB=AC, ∠BAC = 90°, y pasa por B y C respectivamente. La línea recta es una línea vertical y los pies verticales son E y F respectivamente.
(1) Como se muestra en la figura, ①Si el. La recta que pasa por A no se cruza con la hipotenusa BC, luego verifica: EF=BE+CF (4 puntos.
(2) Como se muestra en la figura, cuando la recta pasa por A. cruza la hipotenusa BC, las demás condiciones permanecen sin cambios. Si BE=10, CF=3, intenta encontrar la longitud de FE.
(4 puntos)
28. En el sistema de coordenadas rectangular xOy, o es el origen de las coordenadas y la recta AB es paralela a la recta: y = x, se cruza con el eje x en el punto A. (-3, 0) e y El eje se cruza en el punto b, los puntos myn están en el eje x (el punto m está a la izquierda del punto n), el punto n está MP⊥BN a la derecha del origen , y el pie vertical es p (el punto p está en el segmento de línea BN)
(1) Encuentre la fórmula analítica de la línea AB y las coordenadas del punto B (4 puntos)
(2) Encuentre las coordenadas del punto m; (4 puntos)
( 3) Suponga que ON=t y el área de △MOG es S, encuentre la relación funcional entre S y T, y escribe el rango de valores de la variable independiente T; (4 puntos)
(4) Si A es un vértice de ángulo agudo y el triángulo rectángulo ADF con el vértice rectángulo D en el (4 puntos
La siguiente proposición es correcta ()
A. Las alturas de los triángulos congruentes son iguales. Las líneas medias de los triángulos congruentes son iguales
C. Congruente Las bisectrices de los ángulos de los triángulos son iguales d. Las bisectrices de los ángulos correspondientes en los triángulos congruentes son iguales
2. ). A. Dos lados conocidos y el ángulo incluido b. Dos ángulos conocidos y el lado sujeto
C. Dos lados conocidos y el ángulo opuesto de uno de los lados
4. Entre los siguientes conjuntos de condiciones, la que puede determinar △ABC≔△DEF es ()
A.AB=DE, BC=EF, ∠A=∠D
B .∠A=∠D, ∠C=∠F, AC=EF
C.AB=DE, BC=EF, el perímetro de △ABC = el perímetro de △def
D.∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F
5 Como se muestra en la figura, en △ABC, ∠A:∠B:∠C=. 3 :5:10, y △MNC≔△ABC,
Entonces ∠ BCM: ∠ BCN es igual a ()
1:2 b 1:3 c . 3d 1 :4
6. Como se muestra en la figura ∠AOB y un segmento de línea A de longitud fija, encuentre un punto P en ∠AOB de modo que la distancia desde P
a OA y OB es igual a A, de la siguiente manera: ( 1) Como la línea vertical NH de OB,
Supongamos NH=A, H es el pie vertical (2) Sea N nm∨OB.
El ramal OP de (4) se cruza en el punto P.
La base de (3) es ()
La distancia entre los paralelos. las rectas son iguales en todas partes.
b. Un punto en la bisectriz de un ángulo es equidistante de ambos lados del ángulo.
d. el segmento de línea está en la perpendicular media del segmento de línea
7 Como se muestra en la figura, las longitudes de AB, BC y CA de los tres lados de △ABC son 20 y 30 respectivamente. , 40, tres de los cuales son
Si la bisectriz del ángulo divide △ABC en tres triángulos, entonces S △ ABO: S △ BCO: S △ Cao es igual a (). 1︰2︰3 c . 2︰3︰4d . 3︰4︰5
8. a' c,
③∠A′CB =∠B′CB, ④AB = A′B′, elige una de las condiciones,
La restante es la conclusión, entonces el mayor número que puede llegar a una conclusión correcta es ()
1 Para medir la distancia entre dos puntos opuestos A y B en ambos lados del río, primero mide AB en la línea vertical BF.
Elige dos puntos C y D para que CD=BC, y luego determina la recta vertical DE de BF para que A, C y E estén en el mismo lugar.
En línea recta, como se muestra en la figura, se puede obtener, por lo que ED = AB, porque
La longitud medida de ED es la longitud de AB. la sentencia es ()
p>A.B.
10. Como se muestra en la figura, △ABE y △ADC son △ABC a lo largo de los bordes de AB y AC respectivamente.
Si ∠ 1: ∠ 2: ∠ 3 = 28: 5: 3, entonces el grado de ∠ α.
El número es ()
A.80 B.100 C.60 D.45
En segundo lugar, ¡complétalo con atención para dejar constancia de tu confianza!
11. Como se muestra en la figura, en △ABC, AD=DE, AB=BE, ∠ A = 80,
Entonces ∠ ced = _ _ _ _.
12 Se sabe que △DEF≔△ABC, AB=AC, y la circunferencia de △ABC es 23cm, BC=4 cm, entonces uno de los lados de △DEF debe ser igual a _. _ _ _ _.
13. En △ABC, ∠c = 90°, BC=4CM, en D, la bisectriz de ∠BAC corta a BC, BD \u DC = 5 \u 3, luego D a AB La distancia es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
14. Como se muestra en la figura, △ABC es un triángulo equilátero, DE=BC. Con D y E como dos vértices, haz triángulos en diferentes posiciones para que sean congruentes con △ABC. Puedes dibujar hasta _ _ _ _ de esos triángulos.
15. Como se muestra en la figura, son el triángulo acutángulo y la altura del lado del triángulo acutángulo respectivamente. Si es así, agregue las condiciones _ _ _ _ _ _ _. _ _ _. (Solo completa una condición que creas apropiada)
17. Si las alturas de dos lados de dos triángulos y uno de los lados son iguales, entonces la relación entre los ángulos del tercer lado de los dos. triángulos sí_ _ _ _ _ _ _ _.
19. Como se muestra en la imagen de la derecha, se sabe que está en el medio y plano.
Min, en, si, entonces.
El perímetro es.
20. En la clase de actividad de matemáticas, Xiao Ming hizo la siguiente pregunta: ∠B=∠C=90, E es.
El punto medio de BC, DE biseca ∠ADC, ∠CED=35, como se muestra en la figura, ¿qué es ∠EAB?
¿Título? Tuvimos una acalorada discusión e intercambio, y Xiaoying fue el primero en obtener la respuesta correcta, que fue _ _ _ _ _.
En tercer lugar, ¡actúa con calma y muestra sabiduría!
21. Como se muestra en la imagen, hay un camino sinuoso en el parque, en el que
∨Hay un pequeño banco de piedra en cada lugar,
>Para el punto medio, ¿los tres pequeños bancos de piedra están en línea recta?
Exponga las razones de su inferencia.
22. Como se muestra en la figura, se dan cinco relaciones de equivalencia: ① ② ③ ④.
Por favor, utiliza dos de ellas como condiciones y una de las otras tres como conclusión para deducir la correcta.
Conclusión (escribir sólo una situación) y demostrarla.
Conocido:
Verificación:
Prueba:
23. Como se muestra en la figura, tome ∠OA, OA en ambos lados. de OB, OM=ON, OD=OE en OB.
DN y EM se cruzan en el punto c.
Verificación: El punto C está en la bisectriz de ∠AOB.
En cuarto lugar, ¡el pensamiento divergente es útil!
24. (1) Como se muestra en la Figura 1, los cuadrados y los cuadrados se hacen con los lados y los lados mirando hacia afuera respectivamente.
Enlace, intenta determinar la relación con la región, y explica los motivos.
(2) Hay senderos sinuosos en el jardín, como se muestra en la Figura 2. Hay senderos de mármol cuadrados blancos y senderos de mármol negros triangulares.
Se sabe que la suma de las áreas de todos los cuadrados del medio es la suma de las áreas de todos los triángulos del círculo interior.
Son metros cuadrados. ¿Cuántos metros cuadrados tiene este camino?
Respuestas de referencia
Uno, 1-5:dcdcd 6-10:BC BBA
Segundo, 11.100.
12,4 cm o 9,5 cm
13,1,5 cm
14,4
15.
17. Complementarias o iguales
18.180
19.15
20.35
3.21. Conecte y extienda certificados de entrega.
22. Caso 1: Conocido:
Verificación: (o o)
Prueba: en △ y △
△ △
Es decir,
Caso 2: Conocido:
Verificación: (o o)
Prueba: en △ y △
,
△ △
23 Consejos: OM=ON, OE=OD, ∠MOE=∠NOD, ∴△MOE≌△NOD, ∴ ∠OME=. ∠OND, DM=EN, ∠DCM = \
(1) Solución: igual al área
Si la intersección es y la intersección es una línea de extensión, entonces p>
Los cuadriláteros y los cuadriláteros son ambos cuadrados.
(2) Solución: Se puede ver en (1) que la suma de las áreas de todos los triángulos en el anillo exterior es igual a la suma de las áreas de todos los triángulos en el anillo interior.
El área de este sendero es de metros cuadrados.