Curso de demostración de ecuaciones diferenciales estocásticas del movimiento browniano

sqr(·) representa la raíz cuadrada

(1) Para la ecuación que satisface Y, use la fórmula de Ito

dY=2(2-X )Xdt 2Xsqr (X)dBt XdBt=(5X-2X^2)dt 2Xsqr(X)dBt

(2) Primero pon la ecuación diferencial de Write

Xt = EX0 E ∫(2-Xs)ds

=EX0 ∫E(2-Xs)ds

=EX0 2t-∫EXsds

Sea f(t )= EXt, entonces