Explicación detallada del teorema de la mariposa trapezoidal

Como se muestra en la figura, en un trapezoide existe la siguiente relación:

Para figuras similares, la relación de área es igual al cuadrado de la relación de longitud de lado correspondiente S1: S2 = A2/B2.

S1:S2:S3:S4= a2:b2:ab:ab

S3=S4

S1×S2=S3×S4 (derivado de S1 /S3=S4/S2)

AO:BO=(S1+S3):(S2+S4)