Pero si el énfasis está en la existencia, significa que la acción está en progreso, y debe ser en tiempo presente continuo.
Lo correcto es que todos mienten.
Todo el mundo miente.
Esta traducción es incorrecta. Quieres decir que todos mienten. El tiempo presente generalmente se refiere a una acción que sucede con frecuencia o una acción que está sucediendo ahora.