Proceso de derivación
Estas tres fórmulas son la fórmula de Maclaurin y se omite el resto, entre las cuales la fórmula de Maclaurin es una forma especial de la fórmula de Taylor
En la expansión de e ^x, reemplaza x con ±ix.
¿Entonces?
A partir de esto:?,?, y luego usa el método de suma y resta de las dos ecuaciones para obtener :?, ?. Estas dos también se denominan fórmulas de Euler. Reemplace x en ?
con π para obtener:
Esta identidad también se llama fórmula de Euler. Es la fórmula más fascinante de las matemáticas. Combina varias de las fórmulas más fascinantes de las matemáticas. números importantes están conectados entre sí: dos números trascendentales: e, la base de los logaritmos naturales, y pi, pi; dos unidades: i, la unidad del número imaginario, y 1, la unidad del número natural;
Y se llama grandeza humana 0 encontré una. Los matemáticos la consideran "la fórmula creada por Dios".
Información ampliada:
En cualquier mapa esférico normal, use R para registrar el número de regiones, V para registrar el número de vértices y E para registrar el número de límites, luego R+ V- E= 2. ¿Este es el teorema de Euler? Fue demostrado por primera vez por Descartes en 1640 y luego demostrado de forma independiente por Euler en 1752. Lo llamamos teorema de Euler, y algunas personas en el extranjero también lo llaman teorema de Descartes. ?
R+ V- E= 2 es la fórmula de Euler.
Referencia: Enciclopedia Baidu---Fórmula de Euler