En el cuadrado ABCD, ∠ABD=∠ADB=45°,
∵∠BAE=22.5°,
∴∠DAE=90°-∠ BAE =90°-22.5°=67.5°,
En △ADE, ∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°,
∴∠DAE=∠ DEA,
∴AD=DE=4,
La longitud del lado de ∵cuadrado es 4,
∴BD=4√2,
∴BE=BD-DE=4√2-4,
∵EF⊥AB, ∠ABD=45°,
∴△BEF es un triángulo rectángulo isósceles,
∴EF=√2/2BE=√2/2×（4√2-4)=4-2√2