Supongamos que $r(t)$ representa el diámetro polar del punto en la curva $L$, $t$ representa el ángulo polar, el cual se puede expresar como $r(t) = 2+\ pecado(t)$ .
Luego, necesitamos calcular el elemento de longitud de arco $ds$ de la curva $L$. El elemento de longitud de arco de la curva $L$ se puede representar mediante la expresión diferencial de longitud de arco como $ds = \sqrt {(dx) 2+(dy) 2} $.
Las ecuaciones paramétricas de la curva $L$ son $x(t) = r(t) \cos(t)$ y $y(t) = r(t) \sin(t)$.
La derivación de estas ecuaciones paramétricas da $ dx = (2+\ sin(t))\ cos(t)-\ sin(t)\ cos $ y $ dy = (2+\ sin ( t )) \ pecado (t) \ cos.
Sustituye $dx$ y $dy$ en la fórmula de $ds$ y obtiene $ds = \sqrt {(2+\ sin(t))2+(\ sin(t))2 } dt$.
Finalmente, podemos calcular la integral de curva $f$. La integral de curva $f$ se puede expresar como $\int_L f(x, y)ds$ a lo largo de la dirección de la curva $L$.