Hola a todos, soy Huixiang Xiaoju. Hoy compartiré el conocimiento de las seis razones superiores y estudiaré mucho para sentar una base sólida para las seis razones inferiores y las funciones de proporción que se aprenderán en el futuro. ¡Compartir tus esfuerzos es uno de los placeres de la vida!
La naturaleza y aplicación de la proporción
Puntos clave:
1. El significado de la proporción
1. representa dos números divididos.
2. En la razón de dos números, el número antes del signo de razón se llama término antecedente de la razón, y el número después del signo de razón se llama término consecuente de la razón. relación. El cociente que se obtiene al dividir el término anterior de la razón por el último término se llama .
3. Método para encontrar la razón: dividir el primer término de la razón para encontrar el cociente.
4. La relación entre razón y razón: Las dos pueden escribirse de la misma manera, pero expresan la relación entre dos cantidades
Representan un número específico.
5. La conexión entre razón, división y fracciones: a: b=a÷b=a/b (b≠0).
2. Propiedades básicas de la razón
1. Si el pretérmino y el consecuente de una razón se multiplican o dividen por el mismo número (excepto 0) al mismo tiempo, permanecen sin cambios. . A esto se le llama propiedad fundamental de la razón.
2. La razón entera más simple: La razón cuyo pretérmino y consecuente son ambos enteros y tiene solo factor común 1 se llama razón entera más simple.
3. Método de simplificación de la razón entera: dividir el primer y último término de la razón por sus máximos comunes divisores al mismo tiempo.
4. Método de simplificación de razones fraccionarias: (1) Multiplica el primer y último término de la razón por el mínimo común múltiplo de sus denominadores al mismo tiempo, conviértelos en razones enteras y luego simplifícalos. . (2) Las razones fraccionarias también se pueden simplificar usando el método de encontrar razones, pero los resultados deben escribirse en forma de razones.
5. Método de simplificación de la razón decimal: primero multiplique el pretérmino y el consecuente de la razón por el mismo número (excepto 0) para convertir la razón decimal en una razón entera, y luego simplifíquela según el número entero. ratio Simplificación del método.
3. Aplicación de la proporción
1. Primero encuentra el número total, luego descubre qué fracción del total representa la cantidad de cada parte y finalmente encuentra la cantidad de cada una. parte.
2. Primero descubre cuánto es cada porción y luego multiplica la cantidad de cada porción por el número de porciones para saber la cantidad de cada porción.
Ejemplos típicos
Ejemplo 1. El agua está compuesta de hidrógeno y oxígeno en una proporción de masa de 1:8. ¿Cuántos kilogramos de hidrógeno y oxígeno hay en 6,3 kg de agua?
Ejemplo 3. Hay un lote de piezas que solo A tarda 7 horas en completarse y B solo tarda 6 horas en completarse. La relación de eficiencia laboral de A y B es ( ): ( ).
Práctica de sombra
1. Se compró un nuevo lote de libros en el rincón de la biblioteca de la clase y se prestaron 28 libros. La proporción entre el número de libros prestados y el número de libros restantes. libros es 4:5. ¿Cuántos libros nuevos se compraron en el rincón de la biblioteca de la clase?
3. El maestro y el aprendiz procesan un lote de piezas. El maestro tarda 9 minutos en procesar una parte. El aprendiz tarda 15 minutos en procesar una parte. ¿Cuál es el índice de eficiencia laboral en comparación con los aprendices?
Establecer una base sólida
2.
1. Aplique las propiedades básicas de la razón para convertir la razón en la razón entera más simple. ( )
2. El resultado de encontrar la razón es el mismo que simplificar la razón de números enteros. ( )
3. La proporción de los ángulos interiores de un triángulo es 1:3:2. Este triángulo es un triángulo rectángulo isósceles. ( )
3.
1. La proporción ( ) no puede ser 0.
A. El primer término B. El último término C. Proporción
2. de azúcar En 80 gramos de agua, la proporción más simple de azúcar a agua azucarada es ( ).
A.20:100 B.1:6 C.1:5
3 El número A es 25% menor que el número B. La razón entera más simple de los dos. números A y B sí( ).
A.4:3 B.3:4 C.1:4
4. Preguntas de aplicación.
1. La proporción de empleados masculinos y femeninos en Liming Food Factory es de 5:3. Se sabe que la fábrica de alimentos tiene 184 empleados. ¿Cuántos trabajadores más que trabajadoras hay en esta fábrica de alimentos?
2. El almacén A almacena 140 toneladas de grano y el almacén B almacena 85 toneladas de grano. ¿Cuántas toneladas de grano se deben tomar del almacén A y transportar al almacén B para que la proporción de toneladas de grano almacenadas en el almacén A y en el almacén B sea de 7:8?
3. Los lugares A y B están separados por 800 km. Los autos A y B se acercan desde ambos lugares al mismo tiempo. Se sabe que la relación de velocidad de los autos. A y B son 5:3.
¿Cuántos kilómetros por hora viajan en promedio los automóviles A y B?
Mejora de la capacidad
Excelente
1. Hay libros literarios, libros científicos y tecnológicos y libros de cuentos en la librería. libros artísticos a libros científicos y tecnológicos es 1:2, y la relación entre el número de libros de ciencia y tecnología y libros de cuentos es 4:3 si hay 20 libros de literatura y arte menos que libros de cuentos, ¿cuántas copias de cada uno de ellos? ¿Cuáles son los tres tipos de libros que existen?
2. Hay tres clavos A, B y C con diferentes longitudes. La proporción de las longitudes de A y B es 6:5. Si se introducen 2/3 de los clavos A en la pared, la relación entre las longitudes de los clavos A y C que se introducen en la pared es 5:4, y las partes que quedan fuera de la pared tienen la misma longitud. Pregunta: ¿Cuál es la razón entre las longitudes de A, B y C?
Estos son los que uso para mis alumnos. Espero que puedan ser útiles. Si tiene algo que no comprende, no dude en comunicarme. Perdóneme por cualquier deficiencia. Intentaré hacerlo mejor. ¡Nos vemos en más contenido!