La potencia de Logan de 1. a es igual a n, loga1 es igual a 0 y logaa es igual a 1.
2. Como dijiste, el segundo es loga(N/M)=logaN-logaM, y el otro es: loga Mn(M a la enésima potencia)=nlogaM, pero ten cuidado. mantenlo verdadero. Las condiciones, incluida la fórmula que mencionaste anteriormente, deben satisfacer A > 0 y a≠1, M > 0, N > 0.
3.logaN=logbN/logba (la base b puede ser cualquier número real mayor que 1). Esta es una fórmula que cambia la base. Al dividir un logaritmo por su base, se elimina la base y se crea un nuevo logaritmo. Puedes entenderlo tú mismo.
4. logab = 1/logba; logambn (la base es la potencia M de A, la variable independiente es la potencia N de B) = (N/M) logaan (la variable independiente es n de una potencia) = n
Ejemplo 1:
(2007, examen de ingreso a la universidad de Shandong) da las siguientes tres iluminaciones: f(xy)=f(x)+f( y), f(x+y)=f(x)f(y), f(x+y) = f(x)+f(y)/65438+.
A f(x) = 3x (x elevado a la tercera potencia) B f(x) = senx.
C f(x)=log2x (2 es la base) D f(x)=tanx.
La respuesta es b, no hay nada que explicar. Pueden venir uno por uno.
Ejemplo 2:
Supongamos f(x) = logax (a > 0 y a≠1), si f(x1x2x3...x2006)=50, entonces f(x 65438+f(x2)(x 1 al cuadrado, el formato es el siguiente.
A 2500 B 50
C 100 D 2loga50
La respuesta es C F (x1, 2) = loga (x1, 2) Usando la propiedad 2 anterior, se propone la potencia 2 de x1, que se convierte en 2logax1. La siguiente fórmula es la misma y la fórmula original se puede cambiar a 2logax1+. 2logax2+2logax2. log(x1x2x3...x2006)], con la ayuda de la condición conocida f (x1x2x3...x2006) = 50 = log (x1x2x3...x2006), por lo que el resultado es 100
Mi propia explicación, no sé si la explicación es buena o no... La mayoría de los problemas con funciones logarítmicas son relativamente simples. Cabe mencionar que la cuarta propiedad rara vez se usa, especialmente 1, 2. y 3. El tercer tipo a veces aparece en preguntas más flexibles, así que presta atención.
Estas son probablemente las propiedades de las funciones logarítmicas. No sé si me las perdí. libro de ejercicios. Esto se debe a que tengo miedo de cometer errores, así que saqué el libro para buscarlos... Si hay alguna omisión, pídale a otros que la agreguen. , estudia mucho.
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