En la secuencia aritmética {an}, se sabe que a1+a2+...+a10=p, an-9+an-8+...+an=q, entonces esto nivel ¿A qué es igual la suma de los primeros n términos de un número?
La respuesta es: n(p+q)/20.
a1+a2+...+a10=p
a(n-9)+a(n-8)+...+an=q
Suma las dos fórmulas
Obtener
a1+an+a2+a(n-1)+...a1a(n-9)=p+q
Porque
a1+an=a2+a(n-1)
Y así sucesivamente~
Por lo tanto
10(a 1+an)= 0
p+q
a1+an=(p+q)/10
Sn=n( a1 +an)/2
=n(p+q)/20
2,
Si la suma de los primeros n términos de la serie geométrica {an} es igual a 2, la suma de los últimos 2n términos es igual a 12 y la suma de los últimos 3n términos es S, entonces S es igual a?
La respuesta es: 112 o -378.
Según el significado de la pregunta, se puede configurar una serie geométrica: a1, a2, a3, a4, a5, a6 (igual proporción q, a1=a), de esta manera,
a1= 2=a
a2+a3=12=a*(q+q*q)
a4+a5+a6=s=a*q ^3*(1+q +q*q)
(La suma de los vecinos de cada n términos de una serie geométrica sigue siendo una serie geométrica.)
Se puede obtener de 1 y 2
A=2, q=2 o -3.
Conéctelo a la fórmula 3, S=112 o -378.
3.
La tasa de crecimiento mensual promedio del PIB de una fábrica es p, entonces, ¿cuál es su tasa de crecimiento anual?
La respuesta es (1+P) 12-1.
Mi idea es la siguiente: supongamos que el valor de producción al comienzo del primer mes de este año es a, entonces el valor de producción mensual es una serie geométrica y la razón común es (1+p). El valor de la producción anual es s = a[1-(1+p)12]/[1-(p+1)], por lo que la tasa de crecimiento anual es = (s-a)/a. Señale lo que está mal en mi caso. pensando, gracias!
La tasa de crecimiento anual es el crecimiento respecto al año anterior. En el suyo, S es el valor de producción anual y A es el valor de producción mensual, por lo que es incorrecto.
En consecuencia, enero de este año es (1+P) 12 que enero del año pasado. Asimismo, cada mes correspondiente es el año anterior.
(1+P) 12 veces, por lo que el valor de producción total de este año es el del año pasado.
(1+p)^12
Supongamos que el valor de producción total del año pasado fue A y el valor de producción total de este año fue (1+P) 12 * A, entonces el crecimiento anual la tasa es ((1+ P) 12.
a-a)/a=(1+p)^12-1
O:
Dejemos que el PIB del primer mes sea a , entonces el PIB del primer año es a = a+a(1+p)+…+a(1+p)11.
El PIB del segundo año es b = a(1+p)12+…+a(1+p)23 = a(1+p)12.
La tasa de crecimiento anual promedio es
=(1+p)^12-1