Haga una pregunta sobre derivadas matemáticas

Dada la función f(x)=㏑(x+1)-kx/x+1, encuentre el intervalo monótono de f(x).

Análisis: ∵ función f(x)=㏑(x+1)-kx/(x+1), su dominio es x & gt-1

Cuando K= Cuando 0, f(x)=㏑(x+1), y la función f(x) aumenta monótonamente;

k & lt0, f '(x)>; aumenta monótonamente Incrementando;

k & gt0 en punto

Supongamos f '(x)= 1/(x+1)-k/(x+1)2 = 0 = = > x = k-1

f''(x)=-1/(x+1)^2+2k/(x+1)^3

f' '(k -1)=-1/k^2+2/k^2> 0

La función f(x) toma el valor mínimo en x=k-1.

En resumen:

Cuando k