(1) Encuentra la fórmula analítica de la parábola.
(2) Se sabe que AD = AB (D está en el segmento de línea AC), hay un punto en movimiento P que se mueve desde el punto A a lo largo del segmento de línea AC a una velocidad de 1 unidad de longitud por segundo; al mismo tiempo, otro punto A en movimiento Q se mueve desde el punto B a lo largo de la línea BC a cierta velocidad. Después de moverse durante t segundos, la línea PQ se divide verticalmente por BD para encontrar el valor de t;
(3) En el caso de (2), ¿hay un punto m en el eje de simetría de la parábola? ¿Eso minimiza el valor de MQ MC? Si existe solicitar las coordenadas del punto m; si no existe explicar el motivo. /7 lswddw 5 _ xn 3 otqbppnn2 djv/sycg 1211/pic/item/1743 C5 c6ca 8521079 c 163d 50 jpg
En el sistema de coordenadas plano rectangular, la recta y=-3/4x 6. y Los ejes X e Y se cruzan en dos puntos A y B. P es un punto en movimiento en el segmento de línea OA. El círculo con el punto P como centro es tangente a la línea recta AB donde se encuentra el punto m. Sea m la abscisa del punto P y sea r el radio del círculo P. p>
( 1) Encuentra las coordenadas del punto A y el punto b.
(2) Escriba la relación funcional entre R y M, señale el rango de valores de M y encuentre las coordenadas cuando el círculo P es tangente al eje Y.
(3) ¿Existe un punto P donde la circunferencia P es tangente a la circunferencia circunscrita del triángulo AOB? Si existe, encuentre el valor de R y las coordenadas del punto p. Si no existe, explique el motivo.
(1)
A(8,0) B(0,6)
(Proceso omitido)
(2)
m=8-5r/3(4≤m≤8)
Cuando ≥P es tangente al eje y, P(3,0)
(Proceso omitido)
(3)
Tome AB como diámetro ⊙ C.
En rt delta AOB
AB=root (AO?0?5 Bo?0?5)=10
∴⊙: el radio de c It es AB/2=5.
Sabemos por la figura
p siempre está en ⊙C (abierto)
∴⊙C no puede ser calificado por p.
Cuando CP=5-r
⊙C y ⊙P cortan
Haga el eje CD⊥x en el eje d.
Entonces CD = A0/2 = 3
OD=OB/2=4...(∫C es el punto medio de AB, CD es la línea media)
En Rt△CDP.
¿CP? 0?5=CD? 0?5 PD? 0?5=9 (m-4)? 0?5=9 (8-5r/3-4)? 0?5=25-40r/3 25r? 0?5/9
Solución (5-r)? 0?5=25-40r/3 25r? 0?5/9
r=15/8
m=8-5r/3=4.875
P(4.875，0)