¿Dónde puedo encontrar las preguntas finales de matemáticas para el examen de ingreso a la escuela secundaria de los últimos años?

Putian, Fujian)26. (14 puntos) Como se muestra en la figura, la parábola pasa por tres puntos: A (-3, 0), B (0, 4), C (4, 0).

(1) Encuentra la fórmula analítica de la parábola.

(2) Se sabe que AD = AB (D está en el segmento de línea AC), hay un punto en movimiento P que se mueve desde el punto A a lo largo del segmento de línea AC a una velocidad de 1 unidad de longitud por segundo; al mismo tiempo, otro punto A en movimiento Q se mueve desde el punto B a lo largo de la línea BC a cierta velocidad. Después de moverse durante t segundos, la línea PQ se divide verticalmente por BD para encontrar el valor de t;

(3) En el caso de (2), ¿hay un punto m en el eje de simetría de la parábola? ¿Eso minimiza el valor de MQ MC? Si existe solicitar las coordenadas del punto m; si no existe explicar el motivo. /7 lswddw 5 _ xn 3 otqbppnn2 djv/sycg 1211/pic/item/1743 C5 c6ca 8521079 c 163d 50 jpg

En el sistema de coordenadas plano rectangular, la recta y=-3/4x 6. y Los ejes X e Y se cruzan en dos puntos A y B. P es un punto en movimiento en el segmento de línea OA. El círculo con el punto P como centro es tangente a la línea recta AB donde se encuentra el punto m. Sea m la abscisa del punto P y sea r el radio del círculo P. p>

( 1) Encuentra las coordenadas del punto A y el punto b.

(2) Escriba la relación funcional entre R y M, señale el rango de valores de M y encuentre las coordenadas cuando el círculo P es tangente al eje Y.

(3) ¿Existe un punto P donde la circunferencia P es tangente a la circunferencia circunscrita del triángulo AOB? Si existe, encuentre el valor de R y las coordenadas del punto p. Si no existe, explique el motivo.

(1)

A(8,0) B(0,6)

(Proceso omitido)

(2)

m=8-5r/3(4≤m≤8)

Cuando ≥P es tangente al eje y, P(3,0)

(Proceso omitido)

(3)

Tome AB como diámetro ⊙ C.

En rt delta AOB

AB=root (AO?0?5 Bo?0?5)=10

∴⊙: el radio de c It es AB/2=5.

Sabemos por la figura

p siempre está en ⊙C (abierto)

∴⊙C no puede ser calificado por p.

Cuando CP=5-r

⊙C y ⊙P cortan

Haga el eje CD⊥x en el eje d.

Entonces CD = A0/2 = 3

OD=OB/2=4...(∫C es el punto medio de AB, CD es la línea media)

En Rt△CDP.

¿CP? 0?5=CD? 0?5 PD? 0?5=9 (m-4)? 0?5=9 (8-5r/3-4)? 0?5=25-40r/3 25r? 0?5/9

Solución (5-r)? 0?5=25-40r/3 25r? 0?5/9

r=15/8

m=8-5r/3=4.875

P(4.875,0)