Problemas universitarios de matemáticas súper difíciles, ayúdenme a descubrir cómo resolverlos.

Obviamente, los valores propios de A y B son iguales, que son 1, 1 y 0 respectivamente.

El vector propio perteneciente al valor propio 0 es obviamente la tercera columna de q [√2/2, 0, √2/2]T.

Según q Taq = b, y los vectores columna en la matriz ortogonal q son todos vectores unitarios (y las cantidades son ortogonales).

Tomamos dos vectores columna unitarios ortogonales [√2/2, 0, √2/2]T, que pueden usarse como las dos primeras columnas de q.

De esta forma, a = qbq t, obtenemos la matriz a.