Los estudiantes del grupo de ciencia y tecnología de la escuela Yuhong diseñaron un modelo de tanque de agua que puede descargarse automáticamente. Este modelo de tanque de agua puede abrir automáticamente la válvula de drenaje para eliminar la suciedad del inodoro después de almacenar una cierta cantidad de agua suministrada desde la tubería de agua del grifo. La Figura 21 es una vista esquemática en sección transversal de los componentes principales del modelo de tanque de agua. El tanque de agua A en la imagen es un cubo con una longitud de lado de 50 cm. La boya B es un cilindro hueco con una masa de 0,2 kg, un área del fondo de 80 cm2 y una altura de 35 cm. La válvula de drenaje C es un cilindro con una masa insignificante. Su área inferior Sc es de 55 cm2 y su espesor D es de 1,5 cm. La válvula de drenaje C puede cubrir herméticamente el puerto de drenaje. Se une una cuerda ligera a la válvula y se fija al flotador. La longitud de la cuerda L es de 10 cm. Calcule al menos la profundidad del agua H del tanque de agua. La boya B puede simplemente abrir la válvula de drenaje c.
Ideas y métodos para resolver problemas
Este es un problema integral que utiliza el conocimiento de la presión y la flotabilidad para resolver problemas prácticos, que involucran muchas fórmulas y procesos físicos. Para este tipo de problemas, los estudiantes no deben apresurarse a resolverlos. Primero, analice el proceso físico en función de las cantidades requeridas y las cantidades conocidas, forme una idea de solución y luego realice cálculos específicos.
Método de análisis: Requiere la profundidad del agua en el tanque. Según la Figura 21, se conocen la longitud del alambre delgado y el espesor de la válvula C. Si se conoce la profundidad de la boya B en el agua, entonces la profundidad de la boya B en el agua está determinada por su tensión.
Análisis de tensiones del flotador B: flotabilidad hacia arriba, gravedad hacia abajo y fuerza de tracción hacia abajo de la válvula. Como B es estacionario, tenemos: F flotar = GB F tirar. Según el principio de Arquímedes, el volumen de B en el agua del cuerpo flotante F es la profundidad en el agua, pero se desconoce la magnitud de la fuerza de atracción de F.
Análisis de tensiones de la válvula C: está sometida a una fuerza de tracción hacia arriba y a una presión hacia abajo. Como C es estático, tenemos: F tensión = F presión.
La fuerza de tracción de C es igual a la fuerza de tracción de C sobre B, F presión = PSC, P = ρ (H L) g.
A partir de este análisis, los estudiantes pueden ver que F-float = GB F-pull se puede usar para calcular la profundidad de B en el agua y luego calcular la profundidad del agua del tanque de agua.
Respuesta de referencia
Sumerja el flotador B en agua h, la válvula C simplemente se abre.
Tomando B como objeto de investigación, el análisis de tensiones se muestra en la Figura a.
F float = GB F pull
Tomando C como objeto de investigación, el análisis de fuerza se muestra en la Figura b.
Tensión = presión
Porque F tirar = F tirar
Entonces F flotar = GB F presión.
ρagua gSBh= mBg ρagua gSC(h l)
Ingrese los datos: h= 30cm.
Entonces la profundidad del agua es: H=h l d
=30cm 10cm 1.5cm
= 41.5 cm