Es bien sabido que en la teoría de bandas de energía de Bloch, los cambios en las condiciones de contorno tienen un efecto de perturbación en el espectro de energía. Siempre podemos elegir condiciones de frontera periódicas para que el momento de la red se convierta en un buen número cuántico, simplificando así en gran medida el problema de frontera abierta. Este no es el caso en sistemas no hermitianos con efectos superficiales. El espectro de energía bajo límites periódicos es completamente diferente al de límites abiertos. Por lo tanto, algunas propiedades de los sistemas de límites abiertos (como la aparición de estados límite topológicos) no pueden ser correctas. entendido por límites periódicos, el impulso debe expandirse al dominio complejo y, en consecuencia, la zona de Brillouin debe expandirse a la zona de Brillouin generalizada. La teoría que no es de Bloch, basada en la zona de Brillouin generalizada, puede describir bien las propiedades de los sistemas de límites abiertos. Este artículo demuestra rigurosamente que en un sistema de banda única, la zona de Brillouin generalizada, como curva cerrada en el plano complejo, siempre rodea el mismo número de ceros y polos del polinomio característico del sistema, lo que significa que a medida que la zona de Brillouin generalizada se orienta Al girar alrededor de un círculo, el espectro de energía de límite abierto siempre retrocede y geométricamente no contiene regiones. Si hay números sinuosos en el espectro de energía de límite periódico, no debe coincidir con el espectro de energía de límite abierto y el sistema debe tener un efecto superficial, y viceversa. Este artículo revela que los devanados espectrales de energía distinta de cero bajo límites periódicos son equivalentes a la existencia de corrientes sostenidas y la aparición de modos de piel no hermitianos.
Figura 2: Comparación de zona de Brillouin y zona de Brillouin generalizada con diferentes hamiltonianos (a1)(b1)(c1), espectro de energía de límite periódico y límite abierto (a2)(b2) )(c2), Distribución espacial de la función de onda normalizada bajo límite abierto (a3) (b3) (c3). El interior de la zona de Brillouin y el exterior de la zona de Brillouin generalizada están marcados en azul, y el exterior de la zona de Brillouin y el interior de la zona de Brillouin generalizada están marcados en rojo.
Este trabajo fue apoyado por el Programa Clave de I+D del Ministerio de Ciencia y Tecnología (2016YFA 0302400, 2017YFA 0303100) y la Fundación Nacional de Ciencias Naturales de China (11674370, 1188868).
Los resultados de la investigación relevantes se publicaron en phys.rev.lett y se seleccionaron para la recomendación del editor.
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