¿Cuál es e cuando el límite de x tiende a infinito?

Cuando (x→∞)lim(1 1/x)x = lime xln(1 1/x)

Porque

X→∞, entonces 1\x→0. ln(1 1/x)= 1 \ x se reemplaza por el infinitesimal equivalente.

Entonces la fórmula original se convierte en

Cuando (x→∞)

lim(1 1/x)^x=lime^xln(1 1/x )=lime^x*1/x=e

La fórmula equivalente en el límite:

1.

2.e^(x^2)-1~x^2 (x→0)

3.

4.1-cos(x^2)~1/2x^4(x→0)

5. tanx~x (x→0)

7. arcsinx~x (x→0)

8. Arco tangente x~x (x→0)

9.1-cosx~1/2x^2 (x→0)

10. -1~x (x→0)

12, ln(1 x)~x (x→0)

13, (1 Bx)^a-1 ~aBx ( x→0)

14, [(1 x)^1/n]-1~1/nx(x→0)

15, loga(1 x )~x /lna(x→0)