Porque
X→∞, entonces 1\x→0. ln(1 1/x)= 1 \ x se reemplaza por el infinitesimal equivalente.
Entonces la fórmula original se convierte en
Cuando (x→∞)
lim(1 1/x)^x=lime^xln(1 1/x )=lime^x*1/x=e
La fórmula equivalente en el límite:
1.
2.e^(x^2)-1~x^2 (x→0)
3.
4.1-cos(x^2)~1/2x^4(x→0)
5. tanx~x (x→0)
7. arcsinx~x (x→0)
8. Arco tangente x~x (x→0)
9.1-cosx~1/2x^2 (x→0)
10. -1~x (x→0)
12, ln(1 x)~x (x→0)
13, (1 Bx)^a-1 ~aBx ( x→0)
14, [(1 x)^1/n]-1~1/nx(x→0)
15, loga(1 x )~x /lna(x→0)