El supermercado está al sureste de la biblioteca.

Como se muestra en la imagen,

(1) La escuela está en el sureste del parque y al noreste de la casa de Xiao Ming.

(2) El gimnasio está al noroeste de la biblioteca y la biblioteca está al noreste del supermercado.

(3) Hay tres formas de llegar desde la casa de Xiaoming a la biblioteca:

Es decir, la distancia de casa al parque, al estadio y finalmente a la biblioteca. es: 400 260 300=960( metros);

La distancia de casa a la escuela y luego a la biblioteca es: 300 280=580 (metros);

La distancia de casa del supermercado a la biblioteca es: 450 480=930 (metros);

Entre ellos: de casa a la escuela y luego a la biblioteca; de casa al parque, luego al estadio, y finalmente a la biblioteca es la más alejada.

Entonces las respuestas son: sureste, noreste, noroeste, noreste.