(1) Encuentra las coordenadas del punto;
(2) Encuentra la expresión de la función de la parábola
(3) Enlace. ¿Hay algún punto en el eje que haga semejantes los triángulos que tienen ese punto como vértice? En caso afirmativo, solicite las coordenadas del punto; en caso contrario, explique el motivo.
[Solución] Cuando la recta y el eje se cruzan en un punto,
Las coordenadas del punto son. Una parábola pasa por dos puntos sobre un eje.
El eje de simetría es, según la simetría de la parábola, son las coordenadas del punto.
(2) Exagerado y fácil de entender.
Es una parábola otra vez,
Resuélvela.
(3) Enlace, desde, desde,
Supongamos que el eje de simetría de la parábola se cruza en un punto,
Es fácil llegar a partir de la clave puntos,
En un triángulo rectángulo isósceles, se obtiene del teorema de Pitágoras.
Supongamos que hay un punto en el eje, de modo que parece un triángulo con un punto como vértice.
Cuándo, cuándo.
Es decir, los puntos coinciden con los puntos, y las coordenadas son.
(2)Cuándo, cuándo.
Es decir, las coordenadas de...,
son.
.
El punto no puede estar en un eje a la derecha de este punto.
En resumen, hay dos puntos en el eje, que pueden hacer que los triángulos con este punto como vértice sean similares.
2. La imagen de la función cuadrática (volumen de Henan) es como se muestra en la figura. La línea recta que pasa por un punto del eje corta la parábola. Estos dos puntos y el punto de paso se consideran perpendiculares al eje, y los pies verticales son respectivamente.
(1) Cuando la abscisa de un punto es ¿Existe un punto y conviértela en un ángulo recto? Si es así, encuentre las coordenadas del punto; si no existe, explique el motivo;
(3) Cuando un punto se mueve en una parábola (este punto no coincide con este punto), encontrar el valor.
[Solución] (1) Según el significado de la pregunta, las coordenadas del punto son, donde está la abscisa del punto, eje, eje,,,...es decir.
Resolver (darse por vencido).
(2) Existe.
Enlace,.
Por (1),,, y luego configurar.
Eje, eje,,.
Todas son soluciones de la ecuación original.
Las coordenadas de este punto son o.
③De acuerdo con el significado de la pregunta, supongamos que también podría asumir.
Según (1),
Entonces aún así.
Simplifica y obtén.
,
.
.
3. (Zhanjiang, Hubei) Se sabe que la parábola se cruza con el eje en un punto, que son las dos raíces reales de la ecuación, y el punto es la intersección de la parábola y el eje. .
El valor de (1)
(2) obtiene respectivamente las expresiones analíticas de la recta y de la recta
(3) Si el móvil; La recta y el segmento de recta se cortan respectivamente. Dados dos puntos, ¿hay algún punto en el eje que lo convierta en un triángulo rectángulo isósceles? Si existe, encuentre las coordenadas del punto;
[Solución] (1) Desde y desde.
, sustituye las coordenadas de los dos puntos en las soluciones simultáneas para obtener
.
(2) está disponible a partir de (1). Cuando,...
Establecer, sustituir dos coordenadas respectivamente y obtenerlas al mismo tiempo.
La fórmula analítica de una recta es.
De manera similar, la fórmula analítica de la recta se puede obtener de la siguiente manera.
(3) Supongamos que hay un punto que cumple las condiciones, y el punto de intersección de la recta y el eje es.
(1) Cuando respectivamente es la cintura, con el punto de paso como eje, como se muestra en la figura, la suma es un triángulo rectángulo isósceles.
,
.
, ,
Esa es la solución.
La ordenada del punto es que el punto está sobre una recta,
Encuentra la solución.
De manera similar.
(2) Cuando es el borde inferior,
el punto medio de la intersección es el eje de ese punto, como se muestra en la figura.
Entonces,
Por,
Sí, o sea, sí.
Utilizando el método 1,
, .
Según el gráfico,
Sí, también cumple las condiciones.
En resumen, hay tres puntos * * * que cumplen las condiciones, a saber
4 En el rectángulo, establezca un sistema de coordenadas rectangular con el origen de coordenadas y la línea recta como. el eje. Luego, gire el rectángulo en sentido antihorario alrededor de este punto para que el punto caiga sobre el eje y el punto de suma caiga sobre el punto del segundo cuadrante y el eje a su vez (como se muestra en la figura).
(1) Encuentre la función de resolución cuadrática que pasa por tres puntos.
(2) Deje que la línea recta corte la imagen de la función cuadrática de (1) en otro punto y encuentre la perímetro del cuadrilátero de largo.
(3) Sea (1) un punto en la imagen de la función cuadrática y encuentre las coordenadas del punto.
(1) Solución: Según el significado de la pregunta,,.
, , .
Supongamos que la segunda función de resolución después de tres puntos es.
Sustituye y consigue 0,3 puntos.
La segunda función analítica buscada es:
.
(2) Solución: Según el significado de la pregunta, un cuadrilátero es un rectángulo.
Además.
Las coordenadas de la intersección de la recta y la imagen de la función cuadrática son,
.
Simétrica respecto a una parábola,
.
Perímetro de un cuadrilátero
.
(3) Establezca el eje de intersección en .
, es decir,
, entonces.
Supongamos que la fórmula analítica de una recta es.
Alternativas, alternativas,
Obtén soluciones.
Ecuación constitutiva
Solución o (este conjunto de números son coordenadas de puntos)
Las coordenadas de puntos requeridas son.