La preposición abajo indica la dirección o posición del movimiento, es decir: hacia abajo...en la dirección de...cerca/final de... hacia/en la zona aguas abajo de... ; Hacia/sur de...etc. Por ejemplo:
*Las lágrimas corrían por sus mejillas. Las lágrimas corrieron por sus mejillas.
Lo vi caminando por la calle. Lo vi caminando por la calle.
Alquilaron una barca y remaron por el río. Alquilaron un bote y remaron río abajo.
*El movimiento se extendió a lo largo del Rin. El movimiento se extendió río abajo a lo largo del Rin.
Voy a la tienda. Voy a la tienda.
Esta frase significa "El supermercado está al otro extremo de esta cuadra", "El supermercado está al final de esta cuadra" o "Ve hacia el sur de esta cuadra y el supermercado está allí".