¿Cuáles son las preguntas del examen de chino para el Concurso de dominio de materias para profesores de escuelas primarias y secundarias de Suzhou? ¿Cuál es el principal problema?

Bajo la dirección de la política de "mejora basada en la popularización", la competencia nacional de matemáticas está en ascenso. Especialmente en los últimos años, nuestros atletas han logrado resultados gratificantes en la Olimpiada Internacional de Matemáticas, que ha inspirado a la mayoría de los estudiantes de primaria y secundaria. Profesores, estudiantes y matemáticos de secundaria, y su entusiasmo ha seguido aumentando. La competencia de matemáticas ha entrado en una nueva etapa. Con el fin de hacer que el Concurso Nacional de Matemáticas sea sostenible, saludable y progresivamente profundizado, atendiendo a las exigencias de profesores y estudiantes de escuelas medias y entrenadores de la Olimpiada de Matemáticas de todos los niveles, y para adaptarse a las necesidades de la situación actual, el Esquema del Concurso de Matemáticas está especialmente formulado. Este plan de estudios está formulado con base en el espíritu y fundamento del "Plan de estudios de Matemáticas de la escuela secundaria de tiempo completo" formulado por la Comisión de Educación del Estado. El programa de estudios señala en la columna del propósito de la enseñanza: "Para realizar las cuatro modernizaciones, es necesario cultivar el interés de los estudiantes por las matemáticas e inspirarlos a aprender bien las matemáticas". El enfoque específico es: "Para los estudiantes que tienen espacio para aprender, sus talentos matemáticos deben desarrollarse completamente a través de actividades extracurriculares o cursos electivos. "Debemos concentrarnos en cultivar habilidades y en cultivar las habilidades informáticas, de pensamiento lógico y de los estudiantes". Habilidades de imaginación espacial. Permitir que los estudiantes aprendan gradualmente métodos de pensamiento importantes como análisis, síntesis, inducción, deducción, generalización, abstracción y analogía. Al mismo tiempo, se debe prestar atención a cultivar el pensamiento independiente y las habilidades de autoestudio. Los contenidos recogidos en el plan de estudios también son requisitos mínimos para la docencia. En las competiciones, se exigen mayores requisitos en cuanto a la capacidad de comprender y aplicar con flexibilidad el mismo contenido de conocimientos, especialmente el dominio de métodos y habilidades. Se debe seguir el principio de "la enseñanza presencial como pilar y las actividades extraescolares como complemento". Por lo tanto, los contenidos de enseñanza extracurricular enumerados en este programa de estudios deben considerar plenamente la situación real de los estudiantes, para que los estudiantes puedan dominarlos paso a paso y en diferentes niveles, implementar el principio de "menos pero mejor", fortalecer las bases y mejorar continuamente. . El programa de estudios del concurso de exámenes preliminares de la Liga Nacional de Matemáticas de la Escuela Secundaria cumple completamente con los requisitos de enseñanza y el contenido estipulados en el programa de estudios de matemáticas de la escuela secundaria de tiempo completo, es decir, el alcance del conocimiento y los métodos especificados en el examen de ingreso a la universidad. , y la probabilidad y el cálculo no se prueban en el examen preliminar. Prueba 1, requisitos básicos de geometría plana: dominar todos los contenidos determinados en el programa del concurso de matemáticas de secundaria. Requisitos suplementarios: área y método del área. Varios teoremas importantes: teorema de Menelios, teorema de Ceva, teorema de Ptolomeo, teorema de Simson. Varios valores extremos importantes: el punto con la suma más pequeña de distancias a los tres vértices del triángulo: el punto de Fermat. El punto en el que la suma de las distancias al cuadrado desde los tres vértices de un triángulo es menor es el centro de gravedad. El punto de un triángulo donde el producto de las distancias entre los tres lados es mayor es el centro de gravedad. Desigualdades geométricas. Problema de isoperiodo simple. Comprenda el siguiente teorema: entre un conjunto de polígonos de N lados con un perímetro determinado, el polígono regular de N lados tiene el área más grande. Entre un conjunto de curvas cerradas simples con una determinada circunferencia, el círculo tiene el área más grande. Entre un grupo de N-gons con un área determinada, el N-gon regular tiene el perímetro más pequeño. Entre un conjunto de curvas cerradas simples con un área determinada, el círculo tiene la circunferencia más pequeña. Movimiento en geometría: reflexión, traslación y rotación. Método de números complejos, método de vectores. Conjuntos planos convexos, cascos convexos y sus aplicaciones. 2. Otros contenidos exigidos por el álgebra según el programa de examen previo: funciones periódicas y periodos, gráficas de funciones con valores absolutos. Fórmula del triple ángulo, algunas identidades simples de triángulos, desigualdades de triángulos. El segundo método de inducción matemática. Recursividad, recursividad de primer y segundo orden, método de ecuaciones características. Iteración de funciones, encontrar n iteraciones, ecuación de función simple. Desigualdades de medias n-arias, desigualdades de Cauchy, desigualdades de rango y sus aplicaciones. Forma exponencial de números complejos, fórmula de Euler, teorema de Demo, raíces unitarias, aplicaciones de raíces unitarias. Permutaciones circulares, permutaciones y combinaciones repetidas, combinaciones simples de identidades. El número de raíces de una ecuación (polinomio) de n grados de una variable, la relación entre raíces y coeficientes y el teorema de emparejamiento de raíces imaginarias de ecuaciones de coeficientes reales. Los temas de números elementales simples deben incluir el método de descenso infinito, la congruencia, la división euclidiana, la clase de resto completo mínimo no negativo, la función gaussiana, el último teorema de Fermat, la función de Euler, el teorema de Sun Tzu, los puntos de la red y sus propiedades. 3. Ángulos poliédricos de geometría sólida y propiedades de los ángulos poliédricos. Propiedades básicas de los ángulos triédricos y de los ángulos triédricos rectos. Poliedro regular, teorema de Euler. Método de prueba de volumen. Se producirán cortes transversales, secciones y desarrollos superficiales. 4. Fórmulas regulares de rectas en geometría analítica plana, ecuaciones de coordenadas polares de rectas, haces de rectas y sus aplicaciones. La región representada por dos desigualdades lineales. Fórmula del área de un triángulo. Tangentes y normales a secciones cónicas. Potencias y ejes radicales de una circunferencia. 5. Otros principios de presentación. El principio de tolerancia de King. Principios extremos. Partición de conjuntos. cubrir. Referencias:

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