Preguntas del examen de la escuela secundaria de Liaocheng

Solución: (1) Suponga que la fórmula analítica de la línea recta OA es y=k1. x,

∫A(4,3),

∴3=4k1,

La solución es k1=34,

OA La fórmula analítica de la recta AB es: y=34x,

De manera similar, la fórmula analítica de la recta AB se puede obtener de la siguiente manera: y=-32x 9,

∫MN∨AB,

∴ Sea la fórmula analítica de la recta MN y=-32x b, y sustituya m (1, 0).

Obtén: b=32,

La fórmula analítica de la línea ∴ MN es y=-32x 32,

La solución es y = 34xy =? 32x 32,

X = 23y = 12,

∴N(23, 12).

(2) Como se muestra en la Figura 2, si NH⊥ OB está en h, AG⊥OB está en g, entonces Ag = 3.

∫MN∨AB,

El área ∴△ de ∴△MBN = △ área = △PMN =S,

∴△OMN∽△ OBA,

∴NH: AG=OM:OB,

∴ NH: 3 = x: 6, es decir, NH=12x

∴S= ¿12 MB? NH = 12×(6-x)×12x =-14(x-3)2 94(0 < x < 6),

Cuando x=3, s tiene el valor máximo, que es 94 .

(3) Como se muestra en la Figura 2, ∫MN∨AB,

∴△área AMB=△área ANB=S△ANB, △área NMB=△área NMP=S

∫S: S△ANB = 2:3,

∴12MB? NH: ¿12 MB? Ag = 2:3, es decir, NH: Ag = 2:3,

∴ON: OA=NH: AG=2:3,

∫MN∨AB,

∴OM:OB=ON:OA=2:3,

OA=6,

∴OM6=23,

∴ OM= 4.

∴M(4,0)

La fórmula analítica de ∫ recta AB es: y=-32x 9,

El análisis de ∴línea MN Fórmula y =-32x b

Sustituye el punto m en 0=-32×4 b,

La solución es b=6,

Análisis de la recta ∴ MN La fórmula es y=-32x 6,

La solución es y = 34xy =? 32x 6,

X = 83y = 2,

∴N(83, 2).