∫A(4,3),
∴3=4k1,
La solución es k1=34,
OA La fórmula analítica de la recta AB es: y=34x,
De manera similar, la fórmula analítica de la recta AB se puede obtener de la siguiente manera: y=-32x 9,
∫MN∨AB,
∴ Sea la fórmula analítica de la recta MN y=-32x b, y sustituya m (1, 0).
Obtén: b=32,
La fórmula analítica de la línea ∴ MN es y=-32x 32,
La solución es y = 34xy =? 32x 32,
X = 23y = 12,
∴N(23, 12).
(2) Como se muestra en la Figura 2, si NH⊥ OB está en h, AG⊥OB está en g, entonces Ag = 3.
∫MN∨AB,
El área ∴△ de ∴△MBN = △ área = △PMN =S,
∴△OMN∽△ OBA,
∴NH: AG=OM:OB,
∴ NH: 3 = x: 6, es decir, NH=12x
∴S= ¿12 MB? NH = 12×(6-x)×12x =-14(x-3)2 94(0 < x < 6),
Cuando x=3, s tiene el valor máximo, que es 94 .
(3) Como se muestra en la Figura 2, ∫MN∨AB,
∴△área AMB=△área ANB=S△ANB, △área NMB=△área NMP=S
∫S: S△ANB = 2:3,
∴12MB? NH: ¿12 MB? Ag = 2:3, es decir, NH: Ag = 2:3,
∴ON: OA=NH: AG=2:3,
∫MN∨AB,
∴OM:OB=ON:OA=2:3,
OA=6,
∴OM6=23,
∴ OM= 4.
∴M(4,0)
La fórmula analítica de ∫ recta AB es: y=-32x 9,
El análisis de ∴línea MN Fórmula y =-32x b
Sustituye el punto m en 0=-32×4 b,
La solución es b=6,
Análisis de la recta ∴ MN La fórmula es y=-32x 6,
La solución es y = 34xy =? 32x 6,
X = 83y = 2,
∴N(83, 2).