Sus ojos están cerrados. Quitar están y convertirse en un caso nominativo independiente.
Si está cerrado, debe colocarse cerrado delante de sus ojos.
¿Lo entiendes?
La respuesta a la primera pregunta está escrita en forma cerrada. ¿Por qué es esto? ¿No se cerraron tus ojos voluntariamente?
Lo que aquí se cierra es el uso del adjetivo, no como participio presente. Este es el uso del caso nominativo independiente.