Concepto: Número que se utiliza para medir la cantidad de algo o representar el orden de las cosas. Es decir, los números representados por los números 0, 1, 2, 3, 4... Los números que representan el número de objetos se llaman números naturales. A partir de 0 (incluido el 0), forman un grupo infinito uno por uno. Hay operaciones de suma y multiplicación en el conjunto de números naturales. El resultado de sumar o multiplicar dos números naturales sigue siendo un número natural. También se puede realizar la resta o la división, pero los resultados de la resta y la división no son necesariamente números naturales, por lo que. Las operaciones de resta y división están en el conjunto de números naturales. No siempre funciona. Los números naturales son los más básicos de todos los números que la gente conoce. Para darle al sistema numérico una base lógica estricta, los matemáticos del siglo XIX establecieron dos teorías equivalentes de los números naturales, a saber, la teoría de los números ordinales y la teoría de los números cardinales, que permitieron discutir rigurosamente los conceptos, operaciones y propiedades relacionadas de los números naturales. .
Definición: (La teoría de los números ordinales fue propuesta por el matemático italiano G. Piano. Resumió las propiedades de los números naturales y dio la siguiente definición de números naturales utilizando un método axiomático.
El conjunto de números naturales n se refiere a un conjunto que satisface las siguientes condiciones: ① Hay un elemento en n, registrado como 1. ② Cada elemento en N puede encontrar un elemento en N como su elemento sucesor ③ 1 es el sucesor de. 0. ④0 no es el sucesor de ningún elemento. ⑤Diferentes elementos tienen diferentes sucesores ⑥(Axioma de inducción) Si 1∈M, y siempre que X esté en M, se puede deducir el sucesor de X en M, entonces M =. n..
La teoría de la cardinalidad define los números naturales como la cardinalidad de conjuntos finitos. Esta teoría propone que dos conjuntos finitos que pueden establecer una correspondencia uno a uno entre elementos tienen el mismo número. La característica se llama cardinalidad. De esta manera, todos los conjuntos de elementos individuales {x}, {y}, {a}, {b}, etc. tienen la misma cardinalidad, que se registra como 1 siempre que se pueden establecer dos dedos. son conjuntos uno a uno, sus bases son las mismas y se registran como 2, y así sucesivamente. Las operaciones de suma y multiplicación de números naturales se pueden definir mediante la teoría de números ordinales, y las operaciones bajo las dos teorías son consistentes.
Los números naturales juegan un papel importante en la vida diaria y la gente los usa ampliamente. Los números naturales son los primeros números en la historia de la humanidad y tienen una amplia gama de aplicaciones para contar y medir. o pedir cosas, como rutas de autobús, números de casas, códigos postales, etc.
Es controvertido si el "0" está incluido en los números naturales. Algunas personas piensan que los números naturales son enteros positivos, es decir, contar. desde 1; otros piensan que los números naturales son enteros no negativos, es decir, el conteo comienza desde 0. Actualmente no hay consenso sobre este tema, sin embargo, en teoría de números, el primero se usa a menudo en la teoría de conjuntos; Los círculos estipulan que 0 es un número natural. Para facilitar los intercambios internacionales, los estándares nacionales de la República Popular China (GB3100 ~ 3102-93) y las cantidades y unidades promulgadas en 1993 son el No. 365438. Sin embargo, en el "divisible". Como parte de la escuela primaria, aún no se considera el número natural 0, por lo que no se incluye en conceptos como divisores y múltiplos. Además, por lo general, no decimos cuántos dígitos tiene un número 0. el número mínimo de dígitos es 1.
Se puede considerar el concepto de números pares. Los números que son divisibles por 2 se llaman números pares y el 0 es un número par. Los números son enteros, pero no todos los números enteros son números naturales. Actualmente, la gente ha descubierto alrededor de 100.000 números naturales.
Por ejemplo, -1 -2 -3... son números enteros en lugar de números naturales.
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En resumen, los números naturales son números enteros mayores o iguales a 0.
El conjunto de todos los números enteros no negativos se llama El conjunto de los números enteros no negativos (es decir, el. conjunto de números naturales).
Al contar objetos, los números 1.2.3.4.5.6.7.8.9 se denominan números naturales. Los números naturales tienen dos significados: cantidad y orden, y se dividen en números cardinales. números ordinales Unidad básica: 1 Unidad de conteo: uno, diez, cien, mil, diez mil...
Clasificación:
Según sea divisible por 2. , según el número de factores.
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Números primos pares e impares 1 números compuestos
En resumen, los números naturales son números enteros mayores o iguales a 0.