φkρ=αe
donde α y K son constantes, φ es el ángulo polar y ρ es El diámetro polar, E es la base del logaritmo natural. Para facilitar la discusión, definimos E o la forma de E después de alguna transformación y síntesis como "ley natural". Entonces, el núcleo de la "ley natural" es E, con un valor de 2,71828..., que es un número de bucle infinito.
Earl, ¿eres hermosa?
1. La belleza de los números
Desde hace mucho tiempo, la gente tiene un profundo conocimiento de la belleza de los logaritmos. Entre ellos, los pitagóricos que fueron populares en la antigua Grecia en el siglo VI a. C. tuvieron profundas ideas. Primero estudiaron la armonía del ritmo musical desde la perspectiva de las matemáticas y la acústica, y descubrieron que las diferencias cualitativas en los sonidos (como longitud, altura, severidad, etc.) están determinadas por diferencias en el número de articuladores. Por ejemplo, cuanto más largo sea el cuerpo sonoro (como una cuerda), más largo será el sonido; cuando la velocidad de vibración es rápida, el sonido será alto; si la velocidad de vibración es lenta, el sonido será bajo; Entonces, el principio básico de la música reside en las relaciones cuantitativas.
Los pitagóricos extendieron el principio de armonía en la música a otras artes como la arquitectura y la escultura, exploraron qué proporciones producirían efectos hermosos y derivaron algunas normas empíricas. Por ejemplo, se dice que descubrieron la regla de oro, que tuvo una influencia a largo plazo en Europa (algunos dicen que Bizet propuso la llamada "regla de oro" en 1854. La llamada regla de oro consiste en tomar una línea y dividirla en dos partes, de modo que el cuadrado de una parte larga sea igual a la parte corta.
Los estudiosos de esta escuela también aplicaron los principios de las matemáticas y la armonía al estudio de la astronomía, lo que llevó a la. concepto de lo que se conoce como "bienaventuranza celestial" o "armonía cósmica". Creen que las estrellas en el cielo también producen una especie de música armoniosa cuando siguen una determinada órbita. También creen que las funciones del cuerpo humano también lo son. armonioso, como un "pequeño universo". La belleza del cuerpo humano se debe a sus diversas partes: cabezas, manos, pies, etc. La belleza del universo se debe a la armonía de las diversas unidades físicas y a la velocidad. , distancia y tiempo de rotación de las estrellas.
Los antiguos pensadores chinos también tenían una idea similar. Tanto el taoísta "Laozi" como "Zhouyi Shen Tongzhuan" intentaron utilizar las matemáticas para explicar la formación del universo. Más tarde se convirtió en la Escuela de Matemáticas Zhouyi Xiang. En "Zhouyi", el hexagrama original expresa la belleza de la simplicidad, y el hexagrama de desviación expresa El llamado "número polar determina la apariencia del mundo" es una conclusión. Similar al razonamiento matemático, Xun Qing del confucianismo también dijo: "Todo es diferente del universo". Zhuangzi trata al "yo" y al "yo" por igual. Lo mismo ocurre con el "año pequeño" y el "año nuevo", que son similares. a la confirmación mutua por parte de los pitagóricos del "universo pequeño" y del "universo grande" /p>
2 La belleza de la Regla de Oro
La Regla de Oro siempre ha estado teñida de un carácter magnífico y misterioso. color, y se conoce como la relación formal más maravillosa de la "racionalidad natural". Sabemos que la regla de oro no es sólo el principio de composición, es también el mejor estado de las cosas naturales. El matemático italiano medieval Fibonacci descubrió que las hojas. Los pétalos y las cáscaras de piñones de muchas plantas están ordenados en un valor aproximado de 0,618:1. Esta es la famosa "Secuencia de Fibonacci": 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34. Los patrones de color de los animales generalmente también se ajustan a la proporción áurea. Los entrenadores de danza y los expertos en gimnasia eligen dimensiones comparativas establecidas por talentos, como el ancho de los hombros y la proporción de cintura, la proporción cintura-cintura.
Los científicos modernos han descubierto. También descubrió que la proporción de alta frecuencia a baja frecuencia de las ondas cerebrales "Beta" presentadas por el cerebro es un valor aproximado de 1:0,618 (la proporción de 12,9 Hz a 8 Hz), incluso el cuerpo y la mente humanos son más felices. cuando la relación entre la temperatura natural (23 grados Celsius) y la temperatura del cuerpo humano de 37 grados Celsius es 0,665438. Además, los matemáticos han propuesto la relación óptima de ingredientes, la relación óptima de estructura de tejido, etc. para el método de optimización de los sistemas de producción industrial y agrícola. , esto también es generalmente consistente con la Regla de Oro.
Sin embargo, esto no significa que la Regla de Oro tenga más significado estético que la "ley natural".
Podemos demostrar que cuando la espiral logarítmica:
φkρ=αe
La regla de oro es igual a la razón, es decir, k=0.0765872 Cuando la igual razón P1/P2=. 0,618, la espiral La relación de los radios de polos adyacentes en la misma línea de radio tiene la relación de sección áurea. De hecho, cuando la función f(X) es igual a e elevada a la potencia de En otras palabras, la "ley natural" incluye la Regla de Oro.
La regla de oro indica el estado estático relativo de las cosas, mientras que la “ley natural” indica el estado general de movimiento y desarrollo de las cosas. Por lo tanto, en cierto sentido, la Regla de Oro es la "Ley Natural" solidificada y la "Ley Natural" es la Regla de Oro en movimiento.
3. La belleza de la "ley natural"
La "ley natural" es la forma de E y su transformación y combinación. e es la esencia de la "ley natural", es una función en matemáticas:
1(1——)
x elevado a x, el límite cuando x se acerca al infinito .
Se deberían estudiar algunos problemas prácticos, como el enfriamiento de los objetos, la reproducción de las células y la desintegración de los elementos radiactivos.
1(1——)
x elevado a la potencia de x, el límite cuando x se acerca al infinito. Es el límite obtenido por este cambio infinito desarrollado desde dos direcciones opuestas (cuando x se acerca al infinito positivo, el límite de la fórmula anterior es igual a E = 2,71828..., y cuando x se acerca al infinito negativo, el límite de la fórmula anterior El resultado de la fórmula también es igual a E = 2,71828...).
La cosmología moderna muestra que el universo se originó a partir del "Big Bang" y todavía se está expandiendo. Esta descripción es coherente con la segunda ley de la termodinámica, uno de los dos principales descubrimientos de la segunda mitad del siglo XIX. La ley de la entropía señala que la evolución de la materia siempre va en la dirección de destruir la información y desintegrar el orden, degenerando gradualmente de lo complejo a lo simple, de lo alto a lo bajo. El límite de la degradación es el equilibrio desordenado, que es el estado de máxima entropía, un estado de inacción y silencio. Es fácil de entender con sólo mirar imágenes de galaxias espirales en astrofotografía. Si debemos encontrar la fuerza impulsora mencionada por Aristóteles, entonces podemos pensar en el universo como un mecanismo de reloj al que se le da cuerda de antemano, o simplemente pensar en el universo entero como un enorme mecanismo de reloj. La historia es sólo el proceso de este mecanismo de relojería que lucha constantemente por la libertad y libera energía.
Sin embargo, la evolución de la vida tiene características opuestas. Es muy diferente de la entropía descrita por la segunda ley de la termodinámica, que impide que los organismos decaigan con su entorno. Cualquier vida es un sistema estructural disipativo. La razón por la que puede evitar que el estado de muerte se acerque a la entropía máxima es porque el cuerpo vivo puede absorber continuamente entropía negativa del medio ambiente a través de procesos metabólicos como comer, beber y respirar. La esencia del metabolismo es eliminar con éxito toda la entropía que un organismo debe producir mientras está vivo.
Las "leyes naturales" por un lado reflejan el proceso de colapso de los sistemas naturales hacia el caos (como la descomposición de los elementos), por otro lado muestra que sólo a través de procesos ordenados los sistemas vivos pueden mantener su estabilidad y mantener la estabilidad Esencia que promueve su desarrollo (como la reproducción celular). Precisamente por esta característica el orden y el desorden, la vitalidad y la muerte tienen la misma forma, la "ley natural" tiene un importante valor estético.
Si el árido y vasto desierto es un estado de aumento de entropía desordenado y sin vida por "ley natural", entonces la vasta y vibrante pradera es una estructura ordenada, próspera, dinámica y estable de "ley natural". Por lo tanto, el desierto hace que las personas se sientan solemnes, ilimitadas y estimulantes, recordándoles todas las dificultades, altibajos de la vida. La pradera emociona, hace feliz a la gente y la hace sentir la alegría y la felicidad de la vida.
E = 2.71828... es una expresión cuantitativa de "leyes naturales". La expresión visual de la "ley natural" es una espiral. Generalmente hay cinco expresiones matemáticas de espirales: (1) espiral logarítmica (2) espiral de Arquímedes (3) espiral entrelazada (4) espiral hiperbólica; La más común en la naturaleza es la espiral logarítmica, y otras espirales también están relacionadas hasta cierto punto con la espiral logarítmica, pero aún no hemos encontrado la fórmula general de la espiral.
La espiral logarítmica fue introducida por Descartes en 1638. Más tarde, el matemático suizo Jacob Bernoulli la estudió en detalle y descubrió que la involuta y la extensión de la espiral logarítmica siguen siendo espirales logarítmicas. Las tangentes a los polos de cada punto de una espiral logarítmica siguen siendo. espirales logarítmicas, etc.
El famoso pintor y teórico del arte británico Hogarth sentía profundamente que las espirales o espirales que se estrechan gradualmente hacia sus centros son formas hermosas. De hecho, podemos encontrar fácilmente espirales en las obras de maestros del arte antiguo y moderno. ¿Por qué nuestros sentidos, nuestros ojos "espirituales", a menudo encuentran satisfacción instintiva e intuitiva en formas espirales como ésta? ¿No significa esto que existe una correspondencia isomórfica entre nuestra psique, nuestro mundo “interior” y el mundo exterior que es más primitivo que la historia?
Sabemos que la proteína, como sustancia básica de los fenómenos de la vida, participa en todos los procesos de la vida en los cuerpos vivos. Sus funciones son muy complejas, eficientes y misteriosas, y están estrechamente relacionadas con su estructura. Los químicos han descubierto que las cadenas de titanio de las proteínas son principalmente hélices, y la estructura de los ácidos nucleicos que determinan la herencia también es una hélice.
Los antiguos griegos tenían un instrumento musical llamado Feng Qin Ming. Cuando sus cuerdas vibran con el viento, produce un tono hermoso y dulce. Este tono es el llamado "efecto cola de vórtice". Lo que llama la atención es que la estructura del oído interno, el órgano auditivo que los humanos han desarrollado durante un largo período de tiempo, también tiene forma de espiral. ¿Es esto para facilitar la apreciación del von griego antiguo? También están nuestras huellas dactilares, horquillas, etc. Esta estructura fisiológica del sujeto estético corresponde al isomorfismo del mundo exterior, que es la base natural de la armonía entre el "adentro" y el "afuera".
Algunas personas dicen que la belleza de las matemáticas es la brillantez del "uno", que es invariante bajo la acción de tantos grupos de transformación como sea posible, es decir, tiene la expresión de las leyes generales de la naturaleza. , y es la unidad de "muchos" y "uno", por lo que la "ley de la naturaleza" también brilla con el brillo de "uno". ¿Quién puede decir cuánta conveniencia y éxito aporta E = 2,75438 0828... a los matemáticos? La gente elogia la rigidez, la claridad y la sencillez de las líneas rectas y aprecia la belleza, los cambios y las implicaciones de las curvas, pero no saben que cualquier línea recta o curva puede estar compuesta de suficientes partes en una espiral. Algunas personas dicen que la belleza es la unidad del sujeto y el objeto, la unidad del mundo espiritual interior y el mundo material exterior, y lo mismo ocurre con las "leyes naturales". La comprensión humana se desarrolla según la ley de la negación de la negación, y la historia social y la historia natural también siguen esta ley de desarrollo dialéctico. ¿Qué está sucediendo? ¡espiral!
Algunos dicen que la belleza está en el ritmo de las cosas, y las "leyes naturales" también tienen este ritmo; algunos dicen que la belleza es un equilibrio dinámico, la eternidad del cambio, entonces la "ley natural" también lo es; un equilibrio dinámico, un cambio; algunos dicen que la belleza reside en la estructura dinámica de las cosas, por lo que las "leyes naturales" también tienen esta estructura, como la espiral del reloj, el resorte de la máquina, etc.
"Derecho natural" es la unidad de las causas formales y las causas dinámicas, la expresión imagen de las cosas, y la misma expresión de lo concreto y lo abstracto. La vida finita tiene sus raíces en la naturaleza infinita, y el pulso de la vida ajusta conscientemente su movimiento y ritmo de acuerdo con la melodía del universo... Orgánico e inorgánico, interior y exterior, sociedad y naturaleza, todas las cosas están integradas. ¿Es éste todo el misterio estético revelado por la "ley natural"? no quiero! La "ley natural" siempre tiene infinitas connotaciones estéticas porque simboliza la naturaleza vasta y profunda. Como tal, atrae a personas dignas de una exploración incesante, demostrando así el poder esencial de la evolución humana.