El análisis del problema no significa que la ecuación tangente se pueda escribir directamente, sino que los dos planos de rotación se puede escribir directamente. Con respecto a las tangentes, aunque la respuesta está escrita en un solo paso, por supuesto, los pasos se omiten porque eres un estudiante de posgrado y este tema básico no se discutirá en detalle aquí.
Si quieres resolverlo en detalle, hay muchos pasos, el punto tangente (x, y),
Y/(x-4)=y'(x) (derivada de la función implícita), combinada con la ecuación elíptica.
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