Matriz de álgebra avanzada para examen de ingreso a posgrado

(1) Obviamente -XTA 11-1 aatx =(-a 11-1)(atx)T(atx) es al menos semidefinido positivo y B es definido positivo, por lo que

(2) Matriz invertible La existencia de P hace que PTAP = (a11, 0; 0 B), pero la existencia de la matriz invertible q hace que QTBQ sea el estándar B1.

Supongamos r = (10; 0 Q) entonces rtptaapr = (a11, 0; 0, B1), entonces el índice de inercia negativo de A es 1 y el índice de inercia positivo es R (B1) = n -1, por lo que la diferencia de signos es n-2.