Paradoja de Russell: Supongamos que la propiedad P(x) significa "x no pertenece a x". Ahora supongamos que una clase A está determinada por la propiedad p, es decir "A={x|x?A}.
Entonces surge la pregunta: ¿Es cierto que A pertenece a A? Primero, si A pertenece a A, entonces A es un elemento de A, entonces A tiene la propiedad P, y de la propiedad P se puede ver que A no pertenece a A; en segundo lugar, si A no pertenece a A, es decir; , A tiene la propiedad p y A consta de todas las propiedades p Composición de clase, entonces A pertenece a A.
También hay algunas descripciones más populares de la paradoja de Russell, como la paradoja de Barber y la paradoja bibliográfica:
La paradoja del barbero:
Hay un barbero en cierta ciudad. Su anuncio dice: "Mis habilidades como barbero son excelentes y soy famoso en toda la ciudad. Afeitaré a toda la gente de esta ciudad que no se afeita, y solo a ellos les afeitaré. ¡Os doy una cálida bienvenida a todos! ”
Las personas que acuden a él para afeitarse son, naturalmente, las que no se afeitan solas. Sin embargo, un día, el barbero vio en el espejo que le había crecido la barba. Instintivamente agarró la navaja. ¿Crees que se puede afeitar?
Si no se afeita, entonces pertenece a "la persona que no se afeita". ¿Y si se afeita? "La gente que no se afeita". afeitarse.