c(b c)(c a) lt; a(a b)(c a) ①
a(a b)(c a) lt; p>
①La fórmula es equivalente a c (b c)
c? BC lt;¿Respuesta? ab
¿Respuesta? -¿do? b(a-c)>0
(a-c)(a c) b(a-c)>0
(a-c)(a b c)>0
∵a gt ;0, b gt0, c gt0, ∴a b cgt; 0
∴a-cgt; 0, ∴agt; c
b gt Esto también se puede probar. a
∴bgt; a gtc.
25. Método 1: a gt 0, c gtb gt0,
∴ a a c, 2a b. lt; 2a c,
Juzgado por valores especiales: a=1, c=2, b=1.
Obtiene (a b)/(2a b)=2/3.
(a c)/(2a c)=3/4
2/3 lt; 3/4, la respuesta es c.
Método 2 (método de la diferencia): Multiplica ambos lados por (2a b) (2a c).
Izquierda-derecha=(a b)(2a c)-(a c)(2a b)
=2a? ac 2ab bc-(2a? ab 2ac bc)
=ac-ab 2ab-2ac
=a(c-b) 2a(b-c)
=﹣ a(c-b)
∵a gt 0, b gtc gt0 ∴c-bgt; 0
∴﹣a(c-b)lt 0, es decir, izquierda
La respuesta es la opción c.