En ese momento, mientras el propio Nash se encontraba en un estado mental de ensueño, su nombre comenzó a aparecer en diversos campos en libros de texto de economía, artículos de biología evolutiva, monografías de ciencias políticas y revistas de matemáticas en las décadas de 1970 y 1980. . Su nombre se ha convertido en un sustantivo en economía o matemáticas, como "equilibrio de Nash", "solución de negociación de Nash", "esquema de Nash", "resultado de De George-Nash", "incrustación de Nash", "rotura de Nash".
La teoría de juegos de Nash se volvió cada vez más influyente, pero él mismo permaneció desconocido. La mayoría de los jóvenes matemáticos y economistas que utilizaron sus teorías dieron por sentado que, según la fecha de publicación de su artículo, ya estaba muerto. Aunque algunas personas saben que Donald Nash todavía está vivo, debido a su especial enfermedad y estado, consideran a Nash como un lisiado moribundo.
A finales de los años 1980, Nash se recuperó gradualmente de su locura. Su despertar parecía ser una preparación para un acontecimiento importante en su vida: en 1994, él y otros dos expertos en teoría de juegos, John C. Hay,. Sani y Reinhard Selten recibieron el Premio Nobel de Ciencias Económicas.
Nash no abandonó la investigación porque ganó el Premio Nobel. En la autobiografía del premio Nobel, escribió: "Estadísticamente hablando, ningún matemático o científico de 66 años ha sido capaz de mejorar sus logros anteriores a través de un trabajo de investigación sostenido. Progreso. Sin embargo, sigo intentándolo. Mi situación Puede ser que 25 años de tener algún pensamiento irreal me proporcionen algún tipo de vacaciones, así que espero pasar los resultados de la investigación hasta 1997, o más tarde, y cualquier idea nueva que surja, logrará algunos resultados valiosos”.