Selección múltiple
1. Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta ().
A. La suma de un monomio y un monomio es un monomio.
B. El término único y la suma de los términos individuales son polinomios.
C. La suma de polinomios es un polinomio.
D. La suma de la expresión algebraica y la expresión algebraica es la expresión algebraica
Respuesta: d
Análisis: x2 y x3 son ambos monomios. La suma de dos monomios x3 y x2 es x3 x2 es un polinomio, excepto A. La suma de dos monomios x2, 2x2 es 3x2, que es un monomio, excluyendo B. La suma de dos polinomios x3 x2 y x3-x2 es 2x3, que es un monomio C está excluido, por lo que se elige D.
2. Si A y B representan números racionales, a b=0, entonces ()
A y b son ambos 0.
B. Uno de a y b es 0.
C.a y b son opuestos.
D.a y b son recíprocos.
Respuesta: c
Análisis: Supongamos que a=2, b=-2, satisface 2 (-2)=0, por lo que A y B son recíprocos.
3. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta?
A. Existe un número natural mínimo
B. No existe un número racional positivo mínimo<. /p>
C. Entero negativo sin banda
D. Número no negativo sin banda
Respuesta: c
Análisis: El entero negativo de es -1, entonces C es incorrecto.
4. Si a y b representan números racionales, y el valor de a b es mayor que el valor de a-b, entonces ().
A.a y b tienen el mismo número.
B.a y b son números diferentes
C.a gt0
D.b gt0
Respuesta: d
5 . El número entero que es mayor que -π y no es un número natural es ()
A.2
B.3
C4
D. Innumerables
Respuesta: c
Análisis: En el eje numérico, es fácil ver que los números enteros a la derecha de -π y a la izquierda de 0 ( incluyendo 0) son sólo -3, -2,
-1,0 * * * 4. Elija c.
6. Hay cuatro dichos:
A. El cuadrado de un número positivo no es necesariamente mayor que él mismo;
bEl cubo de un número positivo es no necesariamente mayor que sí mismo;
C. El cuadrado de un número negativo no es necesariamente mayor que él mismo;
El cubo de un número negativo no es necesariamente mayor que sí mismo.
Entre estas cuatro afirmaciones, la afirmación incorrecta es ()
Respuesta: 0
B.1
2
. p>
D.3
Respuesta: b
Análisis: El cuadrado de un número negativo es un número positivo, por lo que debe ser mayor que él mismo, por lo que C está mal .
7.a representa un número racional, por lo que la relación entre A y -a es ().
A.a es mayor que -a.
B.a es menor que -a.
C.a es mayor que -a o a es menor que -a.
D.a no es necesariamente mayor que -a.
Respuesta: d
Análisis: Supongamos que a = 0, puede excluir inmediatamente a, b, cy seleccionar d.
8. En el proceso de resolución de ecuaciones, para que la ecuación obtenida tenga la misma solución que la ecuación original, puedes sumar () en ambos lados de la ecuación original.
A. Multiplica el mismo número
B. Multiplica la misma expresión algebraica
C. Suma la misma expresión algebraica
D. Suma 1 a ambos.
Respuesta: d
Análisis: Para la deformación de la ecuación con la misma solución, se requiere que ambos lados de la ecuación se multipliquen por un número distinto de 0, por lo que A está excluido. Cuando consideramos la ecuación x-2=0, es fácil saber que su raíz es x=2. Si multiplicamos ambos lados de la ecuación por una expresión algebraica x-1, obtenemos (x-1)(x-2)=0, cuyas raíces son x=1, x=2. Si no es la misma solución que la ecuación original, excluya B. En efecto, se suma una constante a ambos lados de la ecuación y la nueva ecuación tiene la misma solución que la ecuación original. Para D, la constante agregada aquí es 1, por lo que se selecciona D.
9. Hay más de medio vaso de agua en la taza. Disminuyó en 10 el segundo día y aumentó en 10 el tercer día. Entonces, el resultado de la comparación entre el agua en la taza del tercer día y el primer día es ().
A. También
Demasiado
c. Falta
D.
p>
Respuesta: c
Análisis: Sea a la cantidad original de agua en la taza, que se puede obtener según el significado de la pregunta.
Al segundo día, la cantidad de agua en el vaso es a × (1-10) = 0,9a
Al tercer día, la cantidad de agua en el vaso; es (0.9a) × (1 10)= 0.9×1.1×a;
La relación entre la cantidad de agua en la tercera taza y la cantidad de agua en la primera taza es 0.99:1,
Entonces la cantidad de agua en la taza del tercer día. Hay menos agua que el primer día, así que elige c.
10. Este barco viaja entre dos muelles de un río. Si la velocidad del barco en aguas tranquilas es fija, cuando la velocidad del agua del río aumenta, el tiempo que le tomará al barco hacer un viaje de ida y vuelta será ().
A. Aumentar
B Disminuir
C. No hay cambios d. > p>
Rellena los espacios en blanco
1.198919902-198919892=______.
Respuesta: 198919902-198919892.
=(19891990 19891989)×(19891990-19891989)
=(19891990 19891989)×1=39783979.
Análisis: Calcular usando la fórmula a2-b2=(a b)(a-b).
2.1-2 3-4 5-6 7-8 … 4999-5000=______.
Respuesta: 1-2 3-4 5-6 7-8… 4999-5000.
=(1-2) (3-4) (5-6) (7-8)… (4999-5000)
=-2500.
Análisis: Esta pregunta utiliza la ley asociativa en la operación.
3. Cuando a=-0.2, b=0.04, el valor de la expresión algebraica a2-b es _ _ _ _ _.
Respuesta: 0
Análisis: Fórmula original == (-0.2)2-0.04=0. Simplemente introduzca las condiciones conocidas en el cálculo algebraico.
4. Hay 60 kilogramos de agua salada que contienen un 30% de sal, evaporándose en la báscula. Cuando la salmuera tiene un 40% de sal, el peso de la salmuera es _ _ _ _ _g.
Respuesta: 45000 (g)
Análisis: 60 kilogramos de agua salada que contiene un 30% de sal tiene un contenido de sal de 60×30 (kg).
Supongamos que el peso del agua evaporada en 40 sales es x gramos,
Es decir, 0,001x kg, en este momento 60×30=(0,001x)×40.
Solución: x=45000 (gramos).
Cuando nos encontramos con este tipo de problema, necesitamos encontrar una invariante. El contenido de sal en este problema es una invariante y podemos calcularlo estableciendo la ecuación.
Responde las preguntas
1. Ambas partes A y B tienen los mismos ingresos anuales. El Partido A ahorra 0/5 de 65.438 ingresos anuales cada año, y el Partido B gasta 100 yuanes más que el Partido A cada mes.
Después de tres años, la deuda asciende a 600 yuanes. ¿Cuál es el ingreso anual de cada persona?
Respuesta: supongamos que cada persona gana X yuanes al año y A comienza con 4/5X yuanes al año. Según el significado de la pregunta, existen:
3(4/5X 1200)=3X=600
(3-12/5)X=3600-600
Solución, x=5000
a: El ingreso anual de cada persona es de 5000 yuanes.
2. Si S = 15 195 1995 19995 199,5 (44 9s), entonces ¿cuál es la suma de los últimos cuatro dígitos de la suma S!
Respuesta: S = (20-5) (200-5) (2000-5) (200 0-5) (45 ceros)
= 20 200 2000 200 0 ( 45 ceros)-5 * 45
= 22 20 (45 2)-225
= 22 21995 (42 2)
3. a una velocidad de 3 km/h y cuesta abajo a una velocidad de 6 km/h, el recorrido es de 12 km * * * Intenta encontrar la distancia entre la subida y la bajada necesita 3 horas y 20 minutos.
Respuesta: Supongamos que el viaje cuesta arriba es de X kilómetros y el viaje cuesta abajo es de Y kilómetros.
x y = 12①; -x, sustituye ③ para obtener 2x 12-x=20.
Entonces x=8(km), entonces y=4(km).
Respuesta: 8 kilómetros de subida y 4 kilómetros de bajada.
4. Demuestra que el resto obtenido de dividir el número primo p por 30 no debe ser un número compuesto.
Demostración: Supongamos p=30q r, 0 ≤ r.