Para cualquier número positivo arbitrariamente pequeño ε, dado que g(u) es continuo en el punto u0, existe η > 0, cuando | u-u0 | u0) |
Para un número positivo η, dado que u = f (x) es continuo en el punto x0, existe δ > 0, cuando | ) | < eta, es decir, | u-u0|
Por lo tanto, cuando | [f (x) ]-g [f (x0) ]|
Por lo tanto, g[f(x)] es continua en el punto xo.