Tema de prueba de matemáticas del examen de ingreso de posgrado

¡Teoremas de los libros de texto! Se puede utilizar directamente. Si quieres probarlo, debes usar la definición de la función.

Para cualquier número positivo arbitrariamente pequeño ε, dado que g(u) es continuo en el punto u0, existe η > 0, cuando | u-u0 | u0) |

Para un número positivo η, dado que u = f (x) es continuo en el punto x0, existe δ > 0, cuando | ) | < eta, es decir, | u-u0|

Por lo tanto, cuando | [f (x) ]-g [f (x0) ]|

Por lo tanto, g[f(x)] es continua en el punto xo.