1. Determinante:
El concepto y las propiedades básicas del determinante, el teorema de expansión de fila (columna) del determinante.
2. Matriz:
El concepto de matriz, operaciones lineales de matriz, multiplicación de matriz, potencia de matriz, determinante de producto matricial, transpuesta de matriz, concepto de matriz inversa y propiedades, condiciones necesarias y suficientes para la invertibilidad de matrices, matrices adjuntas, transformaciones elementales de matrices, matrices elementales, rangos de matrices, equivalencia de matrices, matrices de bloques y sus operaciones.
3. Vector:
El concepto de vector, combinación lineal y representación lineal de vectores, correlación lineal e independencia lineal de grupos de vectores, máxima independencia lineal de grupos de vectores, grupos de vectores equivalentes. , el rango de grupos de vectores, la relación entre el rango de grupos de vectores y el rango de matrices, el producto interno de vectores, el método de normalización ortogonal de grupos de vectores linealmente independientes.
4. Sistema de ecuaciones lineales:
Regla de Cramer para un sistema de ecuaciones lineales, condición necesaria y suficiente para que un sistema de ecuaciones lineales homogéneos tenga soluciones distintas de cero, y un sistema de ecuaciones lineales no homogéneas tiene condiciones necesarias y suficientes para soluciones, propiedades y estructuras de soluciones de ecuaciones lineales, sistemas de solución básicos y soluciones generales de ecuaciones lineales homogéneas, y soluciones generales de ecuaciones lineales no homogéneas.
5. Valores propios y vectores propios de matrices
Los conceptos y propiedades de valores propios y vectores propios de matrices, los conceptos y propiedades de matrices similares y el significado completo de diagonalización similar de matrices Las condiciones necesarias son los valores propios y vectores propios de matrices diagonales similares, matrices simétricas reales y sus matrices diagonales similares.
6. Forma cuadrática:
Forma cuadrática y su representación matricial, transformación de contrato y matriz de contrato, rango de forma cuadrática, teorema de inercia, forma estándar y forma cuadrática Forma estándar, usando ortogonal métodos de transformación y configuración para convertir la forma cuadrática en forma estándar, la precisión positiva de la forma cuadrática y su matriz.