Dos fórmulas equivalentes para graduados en matemáticas

Dentro del alcance del examen de ingreso de posgrado, la fórmula de reemplazo infinitesimal equivalente es la siguiente:

Cuando x está cerca de 0:

e^x-1 ~ x;

ln(x+ 1)~ x;

sinx ~ x;

arcos inx ~ x

tanx ~ x

;

arctanx ~ x;

1-cosx ~(x^2)/2

tanx-sinx ~(x^3)/2; p>(1+bx) ^a-1 ~ abx;

Vale la pena señalar que la sustitución infinitesimal equivalente generalmente se usa para multiplicación y división, no para suma y resta.

Infinitamente pequeña es una variable cuyo límite es cero. Sin embargo, las constantes son un tipo especial de variable, del mismo modo que las líneas rectas pertenecen a las curvas. Por tanto, las constantes también se pueden estudiar como variables. Entonces -0 es una constante y puede considerarse infinitesimal. Por otro lado, el infinitesimal equivalente también puede verse como una expansión de Taylor de cero al primer orden.

ss="clear">