Propiedades: Por ejemplo, si hay tres soluciones linealmente independientes no homogéneas, a saber, A1, A2 y A3, entonces las soluciones linealmente independientes de la ecuación homogénea correspondiente al grupo derivado son A2-A1, A3-A1.
Así que podemos ver que tiene soluciones linealmente independientes: a2-a1 y a3-a1.
En este problema, según las propiedades, solo hay una solución linealmente independiente para el grupo derivada, por lo que el rango es 4-1=3.
La respuesta que diste es en realidad una explicación de la naturaleza de mi solución anterior. Por lo tanto, puede demostrar el proceso como la respuesta dada en la pregunta, o puede utilizar los resultados directamente.
En resumen, se ve que tus dudas se resolverán fácilmente. El número de vectores solución de la ecuación no homogénea y la correspondiente ecuación homogénea derivada son diferentes