Tanto la geografía como la geometría implican el estudio de la tierra. La geografía se utiliza para describir la tierra, mientras que la geometría implica medirla. Por ahora, ignoramos que la tierra es ligeramente plana. los polos, y suponiendo que es una esfera perfecta, explica a todos qué es la bidimensionalidad.
En primer lugar, todos sabemos que la longitud desde el centro de la esfera hasta cualquier punto de la esfera es. lo mismo. Luego, elija un camino a través de Si cortamos la esfera a lo largo del eje que pasa por el centro de la esfera (a través de los polos norte y sur) como si cortamos una sandía, obtendremos el contorno de los meridianos; esfera plana contra el eje, obtendremos muchos círculos, llamados líneas de latitud, por lo que toda la superficie esférica está cubierta por estos dos grupos de curvas de red, líneas de longitud y latitud, y cada punto de nuestra tierra puede ser determinado por los valores. de líneas de longitud y latitud. Por tanto, podemos decir que la superficie esférica es bidimensional, los matemáticos suelen llamarla S2
Supongamos ahora que dejamos la tierra y venimos al espacio. Para conocer nuestra posición, necesitamos usar tres valores, a saber: longitud, latitud y altura sobre la tierra, ya que se necesitan tres números para determinar la ubicación del espacio exterior, decimos que el espacio es tridimensional.
Ahora, hablemos de cómo se dibujan los mapas. Una forma es proyectar la Tierra en un En el avión, primero podemos seleccionar una ciudad, como "Dakar", y luego dibujar una línea recta que conecte el Polo Norte y la ciudad. Esta línea recta pasa por otro punto de la mesa, que se llama proyección de la ciudad "Dakar"
Cualquier punto de la tierra se puede proyectar sobre el escritorio cuanto más cerca estén estos puntos. El Polo Norte, más lejos está su proyección. Sin embargo, el Polo Norte no tiene proyección, es decir, su proyección es al infinito, y toda la Tierra, excepto el Polo Norte, se puede representar en el escritorio. El mapa que aparece en el escritorio se llama proyección hemisférica
Pero esta proyección no mantiene el tamaño original. Por ejemplo, con el Polo Norte Comparado con América, América del Sur es muy pequeña
.Para que sea más fácil para todos entender esta proyección, dejamos que la tierra gire y siempre la proyectamos desde el punto más alto hacia la mesa, para que podamos ver el continente. Las proyecciones primero se ampliarán gradualmente y luego se convertirán gradualmente. Más pequeños, pero de hecho, su "forma" no ha cambiado. La "forma" aquí no se refiere a la forma en el sentido preciso, sino a la relación entre los puntos antes y después del mapeo. la longitud ha cambiado, por eso decimos que la proyección estereográfica es un mapeo conforme
Si extendemos las líneas de longitud y latitud, cuando la tierra rueda, podemos ver que siempre se proyecta en un círculo o una línea recta, podemos saber que la proyección esférica puede transformar los círculos dibujados en la esfera en círculos dibujados en el plano, y aquellos círculos que pasan por el punto más alto, sus proyecciones se convertirán en líneas rectas. >
Ahora retiremos la bola y observemos el mismo movimiento desde la parte inferior de la tabla. Podemos ver que estas líneas de longitud y latitud forman dos grupos de círculos, y todas las líneas de longitud se encuentran en los dos puntos del Sur. Polo y Polo Norte
Así finaliza nuestro primer paso hacia el espacio de cuatro dimensiones