Los requisitos para el examen de cálculo diferencial de funciones de una variable en una determinada escuela secundaria para posgrado en matemáticas son los siguientes:
1. Comprender los conceptos de derivadas y diferenciales, la relación. entre derivadas y diferenciales, el significado geométrico de las derivadas y encontrar planos, ecuaciones tangentes y ecuaciones normales de curvas, comprender el significado físico de las derivadas, usar derivadas para describir algunas cantidades físicas y comprender la relación entre la diferenciabilidad y la continuidad de funciones.
2. Dominar los cuatro algoritmos de derivadas y las reglas de derivación de funciones compuestas, y dominar las fórmulas de derivación de funciones elementales básicas. Una vez que conozcas los cuatro algoritmos de diferenciación y la invariancia de la forma diferencial de primer orden, podrás encontrar el diferencial de la función.
3. Si comprendes el concepto de derivadas de orden superior, encontrarás derivadas de orden superior de funciones simples.
4. Podemos encontrar las derivadas de funciones por trozos, funciones implícitas, funciones determinadas por ecuaciones paramétricas y funciones inversas.
5. Comprender y aplicar el teorema de Rolle, el teorema del valor medio de Lagrange, el teorema de Taylor y comprender y utilizar el teorema del valor medio de Cauchy.
6.Dominar el método de utilización de la ley de Lópida para encontrar el límite de infinitivos.
7. Comprender el concepto de valor extremo de una función, dominar los métodos para juzgar la monotonicidad de una función y utilizar derivadas para encontrar el valor extremo de una función, y dominar los métodos y aplicaciones para encontrarla. los valores máximo y mínimo de una función.
8. Puede usar derivadas para juzgar la concavidad y convexidad de las gráficas de funciones (Nota: en el intervalo, suponga que la función tiene una derivada de segundo orden. Cuando, la gráfica es cóncava; cuando, la gráfica es convexo), encontrará Los puntos de inflexión y las asíntotas horizontales, verticales y oblicuas de la gráfica de funciones representan la gráfica de funciones.
9.Comprender los conceptos de curvatura, círculo de curvatura y radio de curvatura, y calcular curvatura y radio de curvatura.
Según el programa del examen, la fórmula de Taylor se puede dominar fácilmente y no es necesario estudiarla en detalle.