Preguntas de álgebra trilineal en el examen de ingreso a posgrado

Conclusión: 1. Si t es un valor propio de A y f(x) es un polinomio, entonces f(t) es un valor propio de f(A). (Esto se puede probar basándose en las definiciones de valores propios y vectores propios).

2. El determinante de cualquier matriz cuadrada A es igual al producto de todos sus valores propios.

El tercer paso, conocemos el valor propio de B {-1}, B {-1}-E es el valor del polinomio x-1 en B, por lo que el valor propio de B {-1}- E Es 1, 2, 3, 4.