En términos generales significa "cierra los ojos y vete a la cama ahora", o incluso más simple "vete a la cama ahora" o "vete a la cama ahora".
Pero el más común probablemente sea "¡Nite, dulces sueños!" (jerga), es decir, "¡Buenas noches! ¡Que tengas un dulce sueño!". ) medio.