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"Principios Matemáticos de la Filosofía Natural" propone las tres leyes básicas de la mecánica clásica y la ley de la gravitación universal. Estas leyes se basan en investigaciones objetivas. Newton concedió gran importancia a los métodos y actitudes de la investigación científica. Especificó cuatro reglas básicas para estudiar la naturaleza. La cuestión central de estas cuatro reglas es enfatizar la objetividad de la investigación, es decir, adherirse a una actitud materialista hacia el estudio de la naturaleza. naturaleza. Su propia investigación se basa en observaciones prácticas a largo plazo.
Al mismo tiempo, su explicación de los fenómenos naturales a través de leyes se basa en una gran cantidad de análisis matemático. En el primer capítulo de la primera parte de este libro, Newton habla sobre contenidos de cálculo y geometría. Estos contenidos son en realidad la base matemática de todo el libro. Newton fue originalmente uno de los inventores del cálculo, pero para que a los lectores les resultara más fácil de aceptar, hizo todo lo posible por evitar el uso del método de cálculo más difícil de este libro. Las herramientas matemáticas que utilizó se limitaron estrictamente a la geometría.
Hay una larga "explicación" al comienzo del libro, que proporciona las explicaciones necesarias de las definiciones básicas de algunos conceptos utilizados en el libro, como fuerza, cuerpos celestes, mecánica, movimiento, etc.
Después de la "explicación", Newton introdujo cuidadosamente y en detalle el "teorema básico o ley del movimiento", es decir, las tres leyes de Newton sobre el movimiento de los objetos. Éstas son lo que ahora llamamos las tres leyes básicas de la mecánica clásica.
La primera ley: si no hay ninguna influencia externa que cambie el estado de cada objeto, entonces el objeto seguirá manteniendo su estado original de estar estacionario o moverse en línea recta a una velocidad constante. Newton creía que éste era un hecho básico y universal de la naturaleza que era indiscutible. Partiendo de esta ley, la fuerza externa es la causa de cambiar el estado de movimiento de un objeto, más que la causa de mantener el estado original. Por ejemplo, una bala de cañón se detendrá y caerá debido a la influencia de la resistencia del aire y la gravedad. Si no existe tal fuerza externa, la bala de cañón mantendrá su movimiento uniforme.
Segunda Ley: Los cambios de movimiento son proporcionales a la fuerza aplicada y se producen en la dirección de la fuerza. En realidad, esto es lo que hoy llamamos el problema del momento. El momento es igual al producto de la masa del objeto por la velocidad. El cambio de velocidad es la aceleración. Para el mismo objeto, la fuerza ejercida es proporcional a la aceleración resultante.
Tercera Ley: Por cada fuerza de acción, siempre existe una fuerza de reacción igual que se opone a ella, es decir, la fuerza de interacción que ejercen dos sustancias entre sí es igual y la dirección es exactamente la opuesta; Según esta ley, Newton señaló que independientemente de si los dos objetos que interactúan producen un cambio de estado de movimiento en la superficie, las fuerzas de acción y reacción entre ellos aparecen en pares o existen al mismo tiempo. Por ejemplo, cuando una persona rema en un bote con un remo, el bote puede avanzar porque cuando la persona introduce el remo en el agua, ejerce una fuerza sobre el agua y el agua produce una fuerza de reacción igual para empujar el bote hacia adelante. . La tercera ley también se aplica a las fuerzas centrípetas y centrífugas en movimiento circular. "Principios Matemáticos de la Filosofía Natural"
El contenido principal de "Principios" es el establecimiento y aplicación de la ley de la gravitación universal. El capítulo 2 de la Parte 1 de "Principios" es "Sobre el método de la fuerza centrípeta". A partir de este capítulo, Newton se expandió gradualmente hasta la tercera parte del sistema universal mediante un estudio cuidadoso y serio de varias formas especiales de movimiento que involucran fuerza centrípeta. Al comienzo del Capítulo 1 de la Tercera Parte, sobre las causas del sistema cósmico, utiliza tres teoremas para explicar "la fuerza que hace que Júpiter se desvíe constantemente del movimiento rectilíneo y permanezca en su órbita", y "la fuerza que hace que los planetas se desvíen constantemente del movimiento rectilíneo y permanezcan en su órbita". "La fuerza dentro de su órbita" y "la fuerza que impide que la luna abandone su órbita" son ambas fuerzas centrípetas (sus centros son Júpiter, el sol y la tierra respectivamente), y estas fuerzas centrípetas son inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia desde sus centros. Después de distinguir la diferencia entre gravedad y magnetismo, concluyó que todos los objetos tienen gravedad (es decir, gravedad), y esta es proporcional a la cantidad de materia (es decir, masa) que contienen. Newton propuso una descripción relativamente completa y clásica de la ley de la gravitación universal:
Teorema: La materia de dos bolas se pesa entre sí, es decir, se atraen si la materia está a la misma distancia. el centro, es uniforme, entonces el peso de una bola sobre las otras bolas, es decir, la atracción entre ellas, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los dos centros.
Después de la formulación clásica de Newton de la ley de la gravitación universal, Newton inmediatamente la utilizó para explicar una gran cantidad de problemas prácticos, es decir, para explicar la existencia de la gravitación universal a partir de una gran cantidad de hechos naturales. Los hechos naturales que citó incluyen desviaciones en el movimiento de la luna, cambios en el tamaño de las mareas, las diferentes longitudes de la precesión, etc.
Influencia y evaluación
"Principios matemáticos de la filosofía natural" No importa desde la perspectiva de la historia de la ciencia o de toda la historia de la civilización humana, los "Principios matemáticos de la filosofía natural" de Newton Es una obra maestra que hace época. En la historia de la ciencia, "Principios matemáticos de la filosofía natural" es la primera obra clásica de la mecánica clásica y la primera cosmología científica completa y el primer sistema teórico científico dominado por la humanidad. Su influencia se ha extendido por todas las ciencias naturales clásicas y ha sido fructífera. Los resultados se han logrado repetidamente en los siguientes 300 años. Desde la perspectiva de la investigación científica, "Principios matemáticos de la filosofía natural" demuestra un modelo de un sistema teórico científico moderno, que incluye la estructura del sistema teórico, los métodos y actitudes de investigación, y cómo abordar la relación entre el hombre y la naturaleza. Además, "Principios matemáticos de la filosofía natural" y la relación interactiva de su autor con contemporáneos famosos también son temas perdurables en la historia de la ciencia y otros estudios académicos de historia.