XIX Concurso Nacional de Matemáticas "Hope Cup"
(Primera prueba del primer año de secundaria)
1 Preguntas de opción múltiple (40. puntos):
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1.2008 2008-2008× ÷(-2008)=( )
A. D. 6024;
2. Entre las cuatro figuras tridimensionales que se muestran en la figura, hay ( ) unas con una vista rectangular hacia la izquierda
A, 0, 1; C, 2; D, 3;
3. Hay las siguientes dos conclusiones:
① Existe al menos un número racional entre cualquier número racional y su opuesto; >
② Si un número racional tiene un recíproco, entonces este Hay al menos un número racional entre un número racional y su recíproco.
4. Hay un punto A en el cuadrado. La distancia a cada lado de pequeño a grande es: 1, 2, 5, 6. Entonces el área del cuadrado es ( )
A, 33 ; B. 36; C. 48; D. 49;
5. Los dígitos del producto 2517×233 son ( )
A. 32; B. 34; C. 36; D, 38;
(Diccionario inglés-chino: dígitos, producto)
6. con AB como diámetro y el ángulo central son 450 sector
ABC, entonces la relación entre el área de I y el área de II en la figura es ( )
A, 1.6; B, 1.4; C, 1.2; D, 1;
7. es ( )
A, 10; B, 18; C, 26; D, 10 o 18; como se muestra en la figura, en el cuadrilátero ABCD, AB=. 3, BC=4, CD=9, AD=a,
Entonces ( )
A, a≥16; B, a<2; ; D, a=16;
9. Primer grado (1) La clase 7 tiene 60 estudiantes, de los cuales 36 participan en el grupo de matemáticas. El número de participantes en el grupo de inglés es 5 menos que el. número de participantes en el grupo de matemáticas. El número de participantes en ningún grupo es 2 más que el número de participantes en ambos grupos, entonces el número de personas que participan en estos dos grupos al mismo tiempo es ( )
A, 16; B, 12; C, 10; D, 8;
10, tres de △ABC Los ángulos exteriores de los ángulos interiores A, B y C se registran como α, β y γ en secuencia Si β=2B y α-γ=400, entonces los grados de los tres ángulos interiores A, B y C están en orden ( )
A. 600; B. 300, 600, 900; C. 400, 600, 800; D. 500, 600, 700;
2. Preguntas para completar en blanco del grupo A (40 puntos)
11. ( )÷[( )÷4-0.75]÷0.03125= ;
12. volumen de exportación de servicios de los siguientes seis países La tasa de crecimiento respecto al año anterior es la siguiente:
Estados Unidos, Alemania, Reino Unido, China, Japón, Italia
-3,4 -0,9 -5,3 2,8 -7,3 7,3
Los seis anteriores En orden de tasa de crecimiento de las exportaciones de servicios de mayor a menor, el tercer país es;
Se sabe que (x. 5) 2 = 0, entonces y2- =;
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14. -2a 7 y son números opuestos entre sí, entonces a= ;
15. La órbita elíptica de "Changmo-1" para su primera operación orbital es como se muestra en la figura, donde el círculo negro representa la Tierra, su radio R = 6371 km, A es el perigeo, a 205 km de la Tierra, B es el apogeo, 50930 km. desde la tierra (se sabe que el centro de la tierra, el perigeo y el apogeo están en línea recta), entonces AB = km (usando notación científica) significa);
16. LUN
es una línea recta, si los ángulos α, β y γ satisfacen β: α = 2: 1 y γ: β = 3: 1, entonces el ángulo β = (diccionario inglés-chino: línea recta, ángulo, satisface; satisfacción)
17. Después de que Xiao Ming aprendió las reglas de la operación con números racionales, compiló un programa: al ingresar cualquier número racional, el resultado en la pantalla siempre es igual al cuadrado del número racional ingresado. menos 2. Si ingresa por primera vez y luego ingresa el resultado, el resultado que aparece en la pantalla es;
18 Si el valor del polinomio 2x2-x es igual a 1, entonces 4x4-4x3. 3x2-x El valor de -1 es igual a;
19. Como se muestra en la figura, el punto M es la intersección de las dos bisectrices del ángulo interior de △ABC, y el punto N es la intersección de las dos bisectrices de ángulos exteriores de △ABC Si ∠CMB: ∠CNB =3:2, entonces ∠CAB=grado;
20. póngalos en la primera caja. En este momento, la primera El número de dulces en la primera caja es 31 más que m veces el número de dulces en la segunda caja (m es un número entero mayor que 1), entonces hay al menos. caramelos en el primer cuadro;
3. Preguntas para completar los espacios en blanco del grupo B (40 puntos):
21. 2059.2 menor que el número original, entonces el número de cuatro dígitos es; se divide por 4, el resto es;
Se sabe que los números enteros positivos a, b, c (donde a≠ 1) satisface abc = ab 30, entonces el valor mínimo de a b c es;
23. La distancia desde el origen en el eje numérico es menor que 5 y representa un número entero. de sus números correspondientes es;
24. Sean a y b dos partes de un triángulo isósceles respectivamente. La longitud del lado, m es el perímetro de este triángulo. el conjunto de ecuaciones
, el valor de m es o;
25 A, B, Tres personas C partieron al mismo tiempo en bicicleta desde la ciudad B hasta. ciudad A, mientras que A y B fueron de la ciudad A a la ciudad B (A condujo el automóvil lentamente a una velocidad de 24 kilómetros por hora y B condujo a una velocidad de 4 kilómetros por hora (caminando a velocidad de caminata), cuando C y A se encuentran en la ciudad D en el camino, regresan a la ciudad B y A se da vuelta para recoger a B. Luego, cuando A recoge a B, C ya ha regresado a DB; B viaja en el auto de A), se dirige a la ciudad B a una velocidad de 88 kilómetros por hora. Como resultado, los tres llegan a la ciudad B al mismo tiempo, por lo que la velocidad de C es de un kilómetro por hora.
Respuestas de referencia
1. Preguntas de opción múltiple (4 puntos cada una)
Pregunta número 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Respuesta D C A D B D D C B C
II. Preguntas de opción múltiple del Grupo A (4 puntos cada una)
11. Alemania; 13. -94; 14,1115; 15,6,3877×104;
16,40?; -11516; 18,1; 19,36;
3. Preguntas para completar en espacios en blanco del grupo B (4 puntos por cada espacio en blanco, 2 puntos cada uno por las dos primeras respuestas a la pregunta 21)
21,2288 o 2080; 22,10; 25,57;