Tabla de fórmulas integrales:
1. ∫kdx=kx C (k es una constante).
2. ∫xdx= 1 C, (≠1) 1dx.
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5. ∫dx=arcsenx C21x.
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15. ∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a x)/(a-x)|
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17. ∫1/(a^2 x^2)dx=1/a*arctan(x/a) c.
18. ∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a) c.
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23. Sea u=1x2, es decir, ∫u=23u C3312122=3u C=3(1x) C12d(1x)2.
24. Sea u=cosx=2, es decir, ∫u=22 C=u C=cosx C.
Tipos de fórmulas:
1. Integral indefinida
Supongamos que f(x) es una función primitiva de la función f(x), tomamos la función f(x). ) de todas las funciones originales F (x) C (C es cualquier constante) se denominan integrales indefinidas de la función f (x), escritas como, es decir, ∫f (x) dx = F (x) C. Entre ellas , ∫ se llama signo integral, f (x) se llama integrando, x se llama variable integral, f(x)dx se llama integrando y C se llama constante integral El proceso de encontrar la integral indefinida de. una función conocida se llama integrar esta función.
Nota: ∫f(x)dx c1=∫f(x)dx c2, no se puede deducir que c1=c2.
2. Integral definida
La integral es un concepto central en cálculo y análisis matemático. Generalmente se divide en dos tipos: integral definida e integral indefinida.