Primero, se estudia la componente de la fuerza radial causada por la expansión y contracción del anillo.
Cuando el anillo se estira hasta el radio x, la dimensión de tensión T = 2pik (x-a) se genera (pi es PI, no puedo escribir esa letra).
Para una cuerda pequeña correspondiente al ángulo dα en el anillo, la fuerza resultante F=2Tsindα/2 causada por T en ambos extremos es aproximadamente Tdα.
Supongamos que la tangente a la curva en el punto x es el ángulo de inclinación β.
Para equilibrar esta pequeña cuerda se debe obtener dmgsin β = TD α cos β.
Obtener dmgtan β = TD α.
Es fácil ver que tanβ=-f'(x) también se sustituye en DM = dα m/2pi.
F' (x) =-4pi 2k (x-a)/mg La prueba muestra que x en la fórmula puede ser cualquier valor positivo.
Luego integre directamente, considerando que f(x) puede moverse hacia arriba y hacia abajo a voluntad.
F (x) = c-2pi 2k (x-a) 2/mg, x debe ser mayor que 0.