Cuando la recta que conecta FC es paralela a AB, el ángulo FCD=30 grados, CD=raíz 3*FD=4 raíces 3cm,
Entonces AD=AC-CD=2BC -CD=12-4 piezas 3(cm).
Pregunta 2: ¿A dónde se mueve △def, es decir, cuál es la longitud de AD? ¿Es un triángulo con tres lados de las longitudes de los segmentos AD, FC y BC un triángulo rectángulo?
Supongamos que la longitud de AD es X, entonces CD=12-X, FC 2 = CD 2+FD 2 =(12-X)2+4^2 = 160-24x+X^2.
BC^2=6^2=36
Un triángulo con lados AD, FC y BC es un triángulo rectángulo. Si FC es la hipotenusa, entonces:
160-24x+x^2=X^2+36
AD=X=31/6cm
Si AD es la hipotenusa, entonces:
X^2=160-24x+x^2+36
AD=X=49/6
Si BC es la hipotenusa, entonces queda:
36=X^2+160-24x+x^2
X 2-12x+62 = 0 no cumple con los requisitos, entonces No lo es. Esta situación existe.
Pregunta ③: Durante el movimiento de △DEF, ¿hay una posición donde ∠ fcd = 15?
∠FCD=15
tan∠fcd = 15 = 2-raíz 3
CD = FD/Tan∠FCD = 15 = 4/(2- Raíz 3) = 8 + 4 Raíz 3 & gt8 + 4 * 1.7 = 14.8 & gt; 12 = AC, por lo que es imposible, por lo que no existe una posición definida tal que ∠ fcd = 15.