Propiedades de la secuencia geométrica:?
(1) Si m, n, p, q∈N* y m n=p q, entonces am*an=ap*aq. ?
(2) En una secuencia geométrica, la suma de cada k términos a su vez todavía forma una secuencia geométrica.
(3) "G es el término medio geométrico de a y b" "G^2=ab (G≠0)".
(4) Si {an} es una secuencia geométrica y la razón común es q1, {bn} también es una secuencia geométrica y la razón común es q2, entonces {a2n}, {a3n}.. son secuencias geométricas, las razones comunes son q1^2, q1^3...{can}, c es una constante, {an*bn}, {an/bn} es una secuencia geométrica y las razones comunes son. q1, q1q2, q1/q2.
Método para encontrar el límite de una secuencia geométrica:
Cuando |q|lt;1, limSn=a1/(1-q).
Cuando |q|gt;=1, el límite no existe.
Una sucesión geométrica se refiere a una sucesión en la que, a partir del segundo término, la relación de cada término con su término anterior es igual a la misma constante, a menudo representada por G y P. Esta constante se llama razón común de la secuencia geométrica. La razón común generalmente se representa con la letra q (q≠0) y la secuencia geométrica a1≠0. Cada elemento en {an} no es 0. Nota: Cuando q = 1, an es una columna constante.
Supongamos que {Xn} es una secuencia de números reales y a es un número definido. Si para cualquier número positivo dado ε, siempre existe un entero positivo N tal que cuando ngt;