Nueva reforma curricular de Stable Education para el examen de segundo año de secundaria de mayo de 2011.
Respuestas de referencia y reglas de puntuación para trabajos de Matemáticas (Ciencias)
1.
El análisis de esta pregunta examina principalmente el funcionamiento de números complejos, por lo que el producto de la parte real y la parte imaginaria es igual a
2. p>El análisis de esta pregunta examina principalmente la verdad de la proposición Juicio falso. La proposición es una proposición verdadera, y cuando está en la proposición B, es decir, la proposición es una proposición falsa, entonces es una proposición falsa, entonces es una proposición verdadera, entonces es a la vez una proposición falsa y una proposición verdadera.
3. Respuesta a
El análisis de esta pregunta examina principalmente el sistema de acarreo. ……Así que elige uno.
4. Respuesta a
El análisis de esta pregunta examina principalmente el razonamiento razonable. Porque... se puede resumir a partir de esto, así que elija a.
5. Respuesta c
El análisis de esta pregunta examina principalmente la aplicación de la fórmula de suma y diferencia de dos ángulos de funciones trigonométricas, así como la relación entre las raíces y los coeficientes. de la ecuación.
∴tanπ4=tan[(π4-α) α]=-ba1-ca=1,
∴-ba=1-ca, ∴-b=a-c, ∴c =a b.
6. Respuesta c
El análisis de esta pregunta examina principalmente la expansión binomial. Por tanto, el valor mínimo de un número entero positivo es 7. Entonces elige c.
7. Respuesta b
El análisis de esta pregunta examina principalmente las ideas básicas de las pruebas de independencia. Como puede verse en la condición, la suma de las dos variables categóricas es irrelevante.
8. Análisis de la respuesta B Esta pregunta examina principalmente el conocimiento relevante de los métodos de muestreo y la probabilidad. Mediante muestreo estratificado, podemos saber que se deben seleccionar 4 bolas rojas, 3 bolas azules, 2 bolas blancas y 1 bola amarilla, por lo que la probabilidad es.
9. Respuesta d
El análisis de esta pregunta examina principalmente el conocimiento relevante de las líneas rectas y las hipérbolas. Establezca puntos, porque, dado que el punto P y el punto A están ambos en la hipérbola, la excentricidad de la hipérbola se obtiene restando las dos expresiones. Entonces elige d.
10. Respuesta C
Esta pregunta analiza y examina el uso de derivados para determinar la monotonicidad y la aplicación de la comparación de monotonicidad.
Se puede observar que cuando , la función aumenta monótonamente; cuando , la función disminuye monótonamente. Entonces lo hay. También es una función constante, que obviamente satisface el significado de la pregunta. En este momento, ∴.
11. Respuesta-1
Análisis: Esta pregunta prueba las condiciones necesarias y suficientes para que dos líneas rectas sean perpendiculares. A juzgar por la pregunta (a 2) ¿A =-1? a2 2a 1=(a 1)2=0, ∴a=-1.
12.
El análisis de esta pregunta examina principalmente la probabilidad geométrica. .
13.
El análisis de esta pregunta pone a prueba principalmente el conocimiento de la programación lineal y la fórmula de la longitud del arco de un círculo. Como se muestra en la figura, el área del plano determinada por el círculo y el conjunto de desigualdades se puede conocer a partir de las condiciones, por lo que se puede saber que la longitud del arco es.
14.
El análisis de esta pregunta pone a prueba la capacidad de las operaciones vectoriales espaciales y la imaginación espacial.
Como se muestra en la figura, cuando el punto está en el prisma triangular ACD-A1C1D1.
Operaciones interiores y de frontera; cuando el punto está en un prisma triangular.
b 1bc 1-a 1ad 1 corre dentro y sobre el límite. Las partes que sobresalen de estos dos prismas triangulares
se dividen en tetraedros C1-A1A1, y el volumen se obtiene fácilmente.
15. Respuesta 1005
El análisis de esta pregunta examina principalmente el conocimiento del término general de una secuencia y la suma de una secuencia. El orden es: 1, 1, -1, 2, 2, 3, -2, 4, 3, 5, -3, 6, por lo tanto, =1005.
16. Esta pregunta examina la transformación de identidad de triángulos vectoriales planos y las operaciones básicas de vectores planos.
Explicación: (1),
Cuándo,;
Cuándo, ............. ..... ........6 puntos.
(2) Para cualquier número real, se cumple, es decir,
Para cualquier número real, se mantiene, es decir, para cualquier número real, se mantiene,
Entonces o , la solución es o .............12 puntos.
17. Esta pregunta pone a prueba principalmente el conocimiento de la probabilidad de eventos repetidos independientes, la probabilidad de eventos opuestos y la lista de distribución y expectativa de variables aleatorias discretas.
Explicación: (1) La frecuencia de conducción ilegal es y el porcentaje de conducción ebria en conducción ilegal es. .....2 puntos
Todos los valores posibles de (2) son: 0, 1, 2, 3, 4... 3 puntos.
La lista de distribución es
0 1 2 3 4
9 puntos.
(3) La probabilidad de que al menos una persona tenga un accidente de tráfico es
= 0,983616 ............. ...12 puntos .
18. Esta pregunta prueba principalmente el diagrama de bloques del programa, la solución de términos generales de una secuencia y la sumatoria de una secuencia.
Solución: Según el diagrama de bloques, 2 puntos.
Es una secuencia aritmética. Si la tolerancia se establece en , entonces la hay.
........................4 puntos.
(1) Conocer el tiempo, tiempo,
Solución......................8 puntos.
Entonces, 9 puntos.
(2)Empieza desde (2):
............12 en punto
19. Pone a prueba principalmente el conocimiento de tres vistas, la solución del volumen de una pirámide, la determinación de la verticalidad de una línea recta y la solución de ángulos diédricos.
Solución: (1) Según las tres vistas, la base de la pirámide cuadrangular es un cuadrado de lado 1.
La superficie inferior del lateral. ∴,
Es decir, el volumen de las cuatro pirámides es de 4 puntos.
(2) No importa dónde esté el punto, existe.
La prueba es la siguiente: el eslabón de la cadena ∵ es un cuadrado ∴.
*El fondo es plano, ∴.
∵, y el plano de ∴ está aquí de nuevo.
No importa dónde esté el punto, hay un avión. ..
∴No importa dónde esté el punto, tiene 8 puntos.
(iii) Puntos de conexión en el plano.
∵ , , ,
∴Rt△ ≌Rt△,
Por lo tanto △≔△, ∴.
∴ es un diédrico El ángulo plano del ángulo.
En rt delta,
Del mismo modo, en delta, se obtiene mediante la ley del coseno.
,
∴, es decir, el tamaño del ángulo diédrico es...................... . ....12 puntos.
20. Respuesta: Esta pregunta prueba principalmente el conocimiento del uso de derivadas para encontrar la pendiente de la línea tangente de una curva y la relación posicional entre una línea recta y una sección cónica.
(1) .............1 punto.
Configuración
Entonces la ecuación de esta recta es
Del mismo modo, la ecuación de la recta se puede obtener mediante la siguiente fórmula
7 puntos.
(2) De
Saber por la pregunta
............10 puntos
La distancia del punto p a la recta
Es decir, el área de △MNP es un valor fijo 2. .......13 puntos
21. Esta pregunta prueba principalmente el uso de derivadas para determinar la monotonicidad de una función, encontrar el valor máximo de una función y encontrar parámetros. conocimiento.
Solución: ①
........................2 puntos.
Cuando, cuando,
∴ disminuye en la lista y luego aumenta monótonamente en la lista.
∴
② 5 puntos.
Si aumenta monótonamente en el mundo, también se mantiene en el mundo.
Instalaciones permanentes
El pedido, pues,
∴
si se reduce en el pedido anterior, se establecerá en Shanghai.
Construya continuamente y
En resumen, el rango de valores de es:………………………………………………………… …… ……………………………………………………………………………………
③Acumular continuamente
..... ......10 en punto
Cuando, la desigualdad obviamente se cumple.
Cuando,
fundado en Shiheng
Hacer, es decir, encontrar el valor mínimo.
Set,,,
ayb están en la imagen, entonces.
∴, por lo que el rango de números reales es .............14 puntos.
Nueva reforma curricular de Stable Education para el examen de segundo año de secundaria de mayo de 2011.
Respuestas de referencia y reglas de puntuación para el examen de Matemáticas (artes liberales)
1 Respuesta D
El análisis de esta pregunta examina principalmente el funcionamiento de los complejos. números, que son números imaginarios puros, entonces.
2. Respuesta d
El análisis de esta pregunta examina principalmente el juicio sobre si la proposición es verdadera o falsa. La proposición es una proposición verdadera, y cuando está en la proposición B, es decir, la proposición es una proposición falsa, entonces es una proposición falsa, entonces es una proposición verdadera, entonces es a la vez una proposición falsa y una proposición verdadera.
3. Respuesta a
El análisis de esta pregunta examina principalmente el sistema de acarreo. ……Así que elige uno.
4. Respuesta a
El análisis de esta pregunta examina principalmente el razonamiento razonable. Porque... se puede resumir a partir de esto, así que elija a.
5. Respuesta c
Analiza esta pregunta y examina la fórmula de inducción de funciones trigonométricas.
Según la fórmula de inducción, f(2010)= asinα bcosβ=-1,
∴f(2011)=asin(π α) bcos(π-β)=- (asinα bcosβ)=1.
6. Respuesta a
El análisis de esta pregunta examina principalmente conocimientos relacionados como la secuencia aritmética, la monotonicidad y la paridad de funciones. Debido a que la serie es una secuencia aritmética y debido a que la función es una función monótonamente creciente y una función impar, el valor de siempre es positivo.
7. Respuesta d
Analizar los teoremas y propiedades del paralelismo y la perpendicularidad entre rectas y rectas y rectas y planos en el espacio. En D, hay una línea paralela B' que toma un punto como línea recta B. En este momento, B' y A son dos líneas rectas que se cruzan, por lo que se puede determinar un plano y se puede conocer fácilmente B.
8. Respuesta d
Análisis Esta pregunta examina el juicio de desigualdades y proposiciones básicas. Suponga que A 1B, B 1C y C 1A son todos menores que 2.
Entonces (a b c) 1a 1b 1c
Es decir, (A B C) 1A 1B 1C≥6, lo cual es inconsistente con la fórmula (1). Al menos uno de los tres números no es menor que 2.
9. Respuesta a
Este artículo analiza el método para juzgar los puntos cero de funciones en ecuaciones cuadráticas de una variable y la relación entre raíces y coeficientes. Debido a que la función f(x) es continua, sólo se necesitan dos valores extremos con signos diferentes. f′(x)= 3 x2-3, y 3x2-3 = 0, entonces x = 1, entonces f(-1)? f(1) lt; 0, es decir, (a 2) (a-2) < 0, entonces a ∈ (-2, 2).
10. Respuesta B
Esta pregunta analiza y prueba los conceptos relacionados de parábola y círculo, y la relación posicional entre línea recta y círculo.
La ecuación de alineación es y =-12, sea P(t, 12t2) el centro del círculo, t < 0, ∴-t = 12t2 02 |? t=-1.
11. Respuesta-1
Análisis: Esta pregunta prueba las condiciones necesarias y suficientes para que dos rectas sean perpendiculares. A juzgar por la pregunta (a 2) ¿A =-1? a2 2a 1=(a 1)2=0, ∴a=-1.
12. Respuesta-1
Análisis: 3-1 = 13, 30 = 1, 13. < 0,618
13.
El análisis de esta pregunta examina principalmente la probabilidad geométrica. .
14.
El análisis de esta pregunta pone a prueba principalmente el conocimiento de la programación lineal y la fórmula de la longitud del arco de un círculo. Como se muestra en la figura, el área del plano determinada por el círculo y el conjunto de desigualdades se puede conocer a partir de las condiciones, por lo que se puede saber que la longitud del arco es.
15. Respuesta ① ② ④
Análisis
Esta pregunta examina principalmente la relación entre líneas rectas y planos en geometría sólida. Como se muestra en la figura, sean n, e, f, g el punto medio de AD.
Supongamos que una línea recta está en el punto P y la línea recta BA que conecta los puntos PM y Q. Entonces solo hay. una recta PQ que corta a la recta AB y B1C1, por lo que ① es correcta, es decir, una recta que pasa por el punto M y es perpendicular a las rectas AB y B1C1, y esta recta también es única, ② también lo es. correcto hay innumerables planos que pasan por el punto M y que se cruzan con la recta AB, B1C1, ③ Incorrecto el plano paralelo a la recta AB, B1C1 solo tiene el plano MEFG, ④ es correcto;
16. Esta pregunta examina la transformación de identidad de triángulos vectoriales planos y las operaciones básicas de vectores planos.
Explicación: (1),
Cuándo,;
Cuándo, ............. ..... ........6 puntos.
(2) Para cualquier número real, se cumple, es decir,
Para cualquier número real, se mantiene, es decir, para cualquier número real, se mantiene,
Entonces o , la solución es o .............12 puntos.
17. Esta pregunta examina principalmente la idea básica de las pruebas de independencia.
Solución: (1) Si se selecciona al azar un estudiante de esta clase, la probabilidad de participar activamente en el trabajo de clase es, por lo que hay algunos estudiantes que participan activamente en el trabajo de clase, entonces el número de estudiantes que se puede calcular que participan activamente en el trabajo de clase es 6, el número de estudiantes que no participan activamente en el trabajo de clase es 26, el número de estudiantes que están muy motivados pero no participan activamente en el trabajo de clase es 7, el número de estudiantes altamente motivados estudiantes es 25, y el número de estudiantes que participan activamente en el trabajo de clase es 25. La tabla es la siguiente:
Participe activamente en el trabajo de clase, pero no tome la iniciativa de participar en el trabajo de clase.
Alto entusiasmo por aprender 18725
El entusiasmo por aprender es generalmente 6 19 25
Un total de 24 26 50
.... ............6 puntos.
(Ⅱ) =50×(18×19-6×7)225×25×24×26=15013≈11.5,
∵ gt;
∴ 99,9 Es cierto que el entusiasmo por aprender está relacionado con la actitud hacia el trabajo en clase.
Es decir, si la probabilidad de error no supera el 0,1, se puede juzgar que el entusiasmo por el aprendizaje de los estudiantes está relacionado con su actitud hacia el trabajo en clase.
.................12 puntos
18. Esta pregunta prueba principalmente la solución del diagrama de bloques del programa y la suma de los términos generales de la secuencia.
Solución: Según el diagrama de bloques, 2 puntos.
Es una secuencia aritmética. Si la tolerancia se establece en , entonces la hay.
........................4 puntos.
(1) Conocer el tiempo, tiempo,
Solución......................8 puntos.
Entonces, 9 puntos.
(2)Empieza desde (2):
............12 en punto
19. Pone a prueba principalmente el conocimiento de tres vistas, la solución del volumen de una pirámide, la determinación de la verticalidad de una línea recta y la solución de ángulos diédricos.
Solución: (1) Según las tres vistas, la base de la pirámide cuadrangular es un cuadrado de lado 1.
La superficie inferior del lateral. ∴,
Es decir, el volumen de las cuatro pirámides es de 4 puntos.
(2) No importa dónde esté el punto, existe.
La prueba es la siguiente: el eslabón de la cadena ∵ es un cuadrado ∴.
*El fondo es plano, ∴.
∵, y el plano de ∴ está aquí de nuevo.
No importa dónde esté el punto, hay un avión. ..
∴No importa dónde esté el punto, tiene 8 puntos.
(iii) Puntos de conexión en el plano.
∵ , , ,
∴Rt△ ≌Rt△,
Por lo tanto △≔△, ∴.
∴ es un diédrico El ángulo plano del ángulo.
En rt delta,
Del mismo modo, en delta, se obtiene mediante la ley del coseno.
,
∴, es decir, el tamaño del ángulo diédrico es...................... . ....12 puntos.
20. Esta pregunta pone a prueba los conceptos básicos de elipses y la relación posicional entre líneas rectas y elipses.
Solución: (1) Sea la longitud del semieje mayor, la longitud del semieje menor y la longitud semifocal de la elipse
Sepa de la pregunta: por, obtener, entonces,
La ecuación de ∴ elipse es: 4 puntos.
(2) La intersección de una recta con una pendiente.
Es decir, utilizando eliminación simultánea de ecuaciones elípticas,
a través de dos puntos de intersección diferentes con la elipse,
El rango de ∴ es:.... .................................6 puntos.
Supongamos que son las dos raíces de la ecuación,
Entonces, entonces, 8 puntos.
Entonces, partiendo de la pregunta,
∴, si, entonces,
obtienes 11 puntos.
∴No ............................13 puntos que cumplen las condiciones de la pregunta.
21. Esta pregunta examina el significado geométrico de las derivadas y las utiliza para encontrar el intervalo monótono y el valor máximo de una función.
(1) es conocida,
Por lo tanto, la pendiente de la tangente a la curva es 3. ................................4 puntos.
(2)
(1) Cuando, porque, por lo tanto,
El intervalo monótonamente creciente de ∴ es;...... ... ..........6 puntos.
②Cuando, está en el intervalo,
Durante este período,
El intervalo monótono creciente de ∴' es,
El intervalo decreciente del intervalo monótono es. 8 puntos 8 puntos 8 puntos
(3) De conocido a. , ∵
Según (2), cuando sea el momento adecuado, aumentará monótonamente en el mundo con una amplitud de , lo que no es consistente con el significado de la pregunta.
(O dé un contraejemplo: existe, por lo que no cumple con el significado de la pregunta).
Cuando el mundo aumenta monótonamente, el mundo disminuye monótonamente,
Entonces el valor máximo es el valor máximo,
Entonces,
Solución.................... ....... ....14 puntos.