Fórmula:
Suma de términos impares: S impar = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1 )
Suma de números pares: S par = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n
La diferencia La secuencia se refiere a A partir del segundo elemento, la diferencia entre cada elemento y el anterior es igual a la misma constante, a menudo representada por A y P. Esta constante se llama tolerancia de la secuencia aritmética y la tolerancia suele representarse con la letra d. ?
Fórmulas relacionadas:
Información ampliada:
Propiedades básicas de la secuencia aritmética:
(1) La secuencia es una secuencia aritmética La condición importante es: los primeros n términos de la secuencia y S se pueden escribir en la forma S =?+? (donde a y b son constantes).
(2) En la secuencia aritmética, cuando el número de términos es 2n (n∈N+), S par-S impar = nd, S impar ÷ S par =?; (2n -1) (n∈entero positivo), S impar-S par = a (medio), S impar-S par =? (medio), S impar ÷ S par = n ÷ (n-1).
(3) Si la secuencia numérica es una secuencia aritmética, entonces ?, ?, ?,... siguen siendo una secuencia aritmética y la tolerancia es ?.
(4) Si la secuencia {an} y {bn} son secuencias aritméticas y la suma de los primeros n términos es Sn y Tn respectivamente, entonces ?=?.
(5) En la secuencia aritmética, S = a, S = b (n>m), luego S = (a-b).
(6) Sea S la suma de los primeros n términos de la secuencia aritmética.
①Si a >0, tolerancia d<0, entonces cuando a ≥0 y an+1≤0, S es el mayor
②Si a <0, tolerancia d> 0; , entonces cuando a ≤ 0 y an+1 ≥ 0, S es el más pequeño.
(7) Si la secuencia aritmética S(p)=q, S(q)=p, entonces S(p+q)=-(p+q).
Material de referencia: Enciclopedia Baidu de Secuencias Aritméticas