Descartes es mejor conocido por sus logros como matemático. En 1637 inventó el sistema de coordenadas, una de las herramientas básicas de las matemáticas modernas, y combinó la geometría con el álgebra para crear geometría analítica. Al mismo tiempo, también derivó fórmulas geométricas como el teorema de Descartes. Cabe mencionar que la legendaria y famosa ecuación en forma de corazón también fue propuesta por Descartes.
Sistema de coordenadas cartesiano
El sistema de coordenadas cartesiano es el nombre colectivo del sistema de coordenadas rectangular y del sistema de coordenadas oblicuas. Dos ejes numéricos que se cruzan en el origen forman un sistema de coordenadas afín plano. Si las unidades de medida en los dos ejes numéricos son iguales, el sistema de coordenadas afín se llama sistema de coordenadas cartesiano. Un sistema de coordenadas cartesiano con dos ejes verticales se llama sistema de coordenadas cartesiano; de lo contrario, se llama sistema de coordenadas cartesiano oblicuo.
La generalización del sistema de coordenadas afines y del sistema de coordenadas cartesiano al espacio: los ejes numéricos de tres planos no * que se cruzan en el origen constituyen el sistema de coordenadas afines del espacio. Un sistema de coordenadas afín con las mismas unidades de medida en tres ejes numéricos se denomina sistema de coordenadas cartesiano espacial. Un sistema de coordenadas cartesiano con tres ejes mutuamente perpendiculares se denomina sistema de coordenadas espacial cartesiano rectangular; de lo contrario, se denomina sistema de coordenadas espacial cartesiano oblicuo.
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