Expliquemos detalladamente la “Paradoja de los gemelos”. Este contenido no afecta su comprensión de la teoría general de la relatividad. No usaremos ninguna matemática especial, pero la derivación requiere un poco de esfuerzo cerebral. Requiere que aprendas leyendo el manuscrito, e incluso si puedes preparar papel y bolígrafo y entenderlo mientras haces dibujos, definitivamente podrás entenderlo.
El término "paradoja de los gemelos" es tan familiar pero tan confuso. Algunos científicos civiles creen que la paradoja de los gemelos muestra que la teoría de la relatividad es errónea. Algunos creen que es necesario aprender la relatividad general para comprender la paradoja de los gemelos. Otros utilizan la "línea del mundo" en el "espacio de Minkowski" para explicarla.
De hecho, la paradoja de los gemelos no es nada misteriosa: es un tema habitual en los libros de texto sobre la teoría de la relatividad. ¿Hablemos aquí de la explicación más intuitiva?
Veremos que la paradoja de los gemelos implica un poco de relatividad general, pero es esencialmente un efecto de la relatividad especial.
Primero hagamos un poco de preparación.
.Preparación básica
Necesitamos utilizar los tres efectos de la teoría de la relatividad -
Nuevamente, enfatizar el concepto de "evento". El llamado evento es algo que sucede en un momento y lugar específico. Es algo muy local.
Por ejemplo, si nos encontramos cara a cara en un mismo lugar, esto es un acontecimiento. El hecho realmente ocurrió, es absoluto, no relativo.
Incluso si nos cruzamos a gran velocidad, siempre que estemos muy cerca el uno del otro en un momento determinado, podemos encontrarnos rápidamente, lo que constituye un evento. En este incidente, queda claro cuántos años tienes para mí y cuántos años tienes para mí. No importa a quién y en qué sistema de coordenadas nos miremos a los dos en este incidente, está claro quién es más joven y quién es mayor, sin ninguna objeción.
Sin embargo, si en este encuentro me dices que tienes un hermano trabajando en un planeta a 5 años luz de distancia, y me dices cuántos años tiene tu hermano ahora, entonces no necesariamente estoy de acuerdo. Se hace el punto. Formo un evento contigo porque estás a mi lado. Tu hermano y yo no somos considerados un incidente constitutivo.
Dijiste que tu hermano cumple 30 años este año. Esa es tu opinión en tu sistema de coordenadas. Si hay un movimiento relativo entre tú y yo, tal vez a mis ojos él ya no tenga 30 años, porque tu "ahora" no es igual a mi "ahora". "Ahora" es una ilusión, "al mismo tiempo" es relativo.
Vale, con estos preparativos teóricos, podemos examinar detenidamente la paradoja de los gemelos.
Para explicar completamente este asunto, supongamos que hay tres hermanos y hermanas, que son trillizos. Mi hermana siempre ha permanecido en la tierra. Mi hermano tomó una nave espacial desde la Tierra hasta el planeta A y luego regresó a la Tierra desde el planeta A. Mi hermana se ha quedado en el Planeta A.
Asumimos que no existe movimiento relativo entre la Tierra y el planeta A. En otras palabras, el planeta A está simplemente en un lugar relativamente alejado de la Tierra. Entonces podemos establecer un sistema de coordenadas en el que la Tierra y el planeta A sean estacionarios. Entonces, obviamente, la hermana menor y la hermana mayor están estacionarias en este sistema de coordenadas; pueden crecer "al mismo tiempo" en este sistema de coordenadas, y. sus edades son siempre las mismas.
Establecemos este sistema de coordenadas que es estacionario en relación con el hermano. La distancia de la Tierra al planeta A es de 20 años luz y la velocidad de la nave espacial del hermano es 0,8c. Para eliminar los efectos de la relatividad general tanto como sea posible, configuramos al hermano para que siempre mantenga una velocidad alta y no le toma tiempo acelerar y desacelerar.
Bien, ahora definimos tres eventos:
Si no hay nada de malo en la paradoja de los gemelos y la teoría de la relatividad, entonces las edades de las partes involucradas en estos tres eventos deberían ser los mismos que los de los dos hermanos. El sistema de coordenadas en el que se encuentra la persona no tiene nada que ver.
Ahora examinemos las edades de las partes cuando estos tres eventos ocurrieron en los dos sistemas de coordenadas.
En el sistema de coordenadas de la hermana, ella y su hermana están estacionarias y el hermano está haciendo ejercicio. La distancia de la Tierra al Planeta A es de 20 años luz y la velocidad de mi hermano es de 0,8c.
Cuando ocurrió el evento 1, el hermano y la hermana estaban juntos, y la hermana y la hermana estaban estacionarias entre sí en el mismo sistema de coordenadas, por lo que las edades de los tres hermanos y hermanas eran las mismas. , simplemente configuramos esto. Todos tenían 0 años en ese momento.
En opinión de mi hermana, a mi hermano le tomaría 25 años de vuelo llegar al Planeta A. Por lo tanto, la hermana menor y la hermana mayor deberían tener 25 años cuando ocurrió el incidente 2. Sin embargo, debido a que el hermano se mueve a gran velocidad, tiene el efecto de ralentizar el tiempo en relación con el sistema de coordenadas de la hermana, por lo que solo debería tener 15 años en este momento
Entonces, cuando el hermano y la hermana conoce, ¡él ya es mayor que la hermana 10 años menor! Entonces te preguntarás, ¿por qué el hermano es menor que la hermana? ¿No es cierto que, en comparación con el hermano mayor, la hermana mayor también practica deportes de alta velocidad? ¡Hablemos de este tema más tarde, porque es algo en el sistema de coordenadas de mi hermano!
En el momento del evento 3, en el sistema de coordenadas de la hermana, el hermano tendría que volar otros 25 años para regresar a la Tierra, por lo que la hermana ya tiene 50 años en ese momento. Y como mi hermano se movía a gran velocidad, también tenía el efecto de ralentizar el tiempo, por lo que sólo le llevó 15 años volar esta distancia. Mi hermano tiene 30 años en este momento.
El hermano voló, pero la hermana se quedó quieta. Como resultado, el hermano era 20 años menor que la hermana.
La pregunta que la gente se hace sobre la paradoja de los gemelos es que en el sistema de coordenadas donde el hermano está estacionario, ¿no es la hermana equivalente a volar en círculo? ¿Por qué mi hermana no es menor?
Mirando el sistema de coordenadas que está estacionario en relación con el hermano, es la nave espacial del hermano la que está estacionaria, y la hermana y la distancia de la Tierra al planeta A se mueven a una velocidad de 0,8c. Entonces, dado que esta distancia se está moviendo, tiene el efecto de una contracción de longitud relativista, por lo que, a los ojos de mi hermano, la distancia de la Tierra al Planeta A no es de 20 años luz, sino de 12 años luz.
Cuando ocurrió el incidente 1, el hermano y la hermana estaban juntos y ambos tenían 0 años. Sin embargo, tenga en cuenta que en el sistema de coordenadas del hermano, la hermana que está lejos en el Planeta A no tiene 0 años.
¡Esto se debe a que "al mismo tiempo" es relativo! En el sistema de coordenadas de la hermana, la hermana menor y la hermana mayor crecen al mismo tiempo, pero en el sistema de coordenadas del hermano mayor, ¡la hermana mayor crecerá antes que la hermana menor! A los ojos del hermano, cuando ocurrió el incidente 1, la hermana no tenía 0 años, sino 16 años. No le di a este joven de 16 años de la nada Aquí hay una fórmula de cálculo: ¿Lv/c?, donde v=0,8, L=20
Del evento 1 al evento 2, cuál es mi. hermano vio era 12 La distancia de años luz viajando a una velocidad de 0,8c debería tomar 15 años. Entonces, cuando ocurrió el incidente 2, mi hermano tenía 15 años.
Y como ahora es mi hermana la que se mueve a gran velocidad, su tiempo tiene que disminuir. No le tomó 15 años, ¡sólo le tomó 9 años! Entonces, cuando ocurrió el evento 2, mi hermana tenía 16+9=25 años. Mi hermana también lo tomó durante 9 años y tiene 9 años.
Esto resuelve la contradicción mencionada anteriormente. Sí, en el sistema de coordenadas del hermano, el tiempo de la hermana es más lento, ¡pero el comienzo de la hermana llega tarde! ¡Entonces el hermano es aún más joven que la hermana! La razón fundamental es que "al mismo tiempo" es relativo. Sin embargo, a los ojos de su hermano en este momento, su hermana es de hecho más joven que su hermano, solo tiene 9 años.
A continuación, mi hermano dará la vuelta y volará de regreso a la Tierra. Aquí hay una pregunta clave.
Cuando mi hermano hace un giro en U, su sistema de coordenadas cambiará. Antes del cambio de sentido, el planeta Tierra-A voló de derecha a izquierda con respecto al hermano mayor; después del cambio de sentido, el planeta Tierra-A voló de izquierda a derecha con respecto al hermano mayor. Es decir, una vez que se da la vuelta al sistema de coordenadas, a los ojos del hermano, mirar a la hermana es como mirar a la hermana en el evento 1. La hermana a lo lejos es 16 años mayor que la hermana que está frente a él. .
Como la hermana mayor tiene 25 años, la hermana menor debería tener 25+16=41 años.
Del evento 2 al evento 3, todavía se necesitan 15 años para que el hermano mayor cumpla 30 años. Solo se necesitan 9 años para que la hermana que se mueve a gran velocidad tenga 41+9=50 años.
***
Veamos estos tres eventos, ya sea que los miremos en el sistema de coordenadas de la hermana o del hermano, las edades de las dos personas involucradas son las mismas. ——
La diferencia radica en la edad de la tercera persona que no está presente -
Las personas presentes constituyen el *incidente*, y sus edades pueden coincidir con la edad del; persona que no está presente, porque "al mismo tiempo" es relativo y sólo puede considerarse como una *opinión*. De hecho, casi todas las llamadas paradojas sobre la teoría de la relatividad se deben a que son relativas al mismo tiempo.
¿Por qué el hermano es menor que la hermana, pero no la hermana menor que el hermano? Porque las experiencias de hermano y hermana no son equivalentes.
La hermana menor ha estado realizando el mismo movimiento lineal uniforme todo el tiempo, mientras que el hermano mayor ha experimentado un movimiento lineal uniforme en dos direcciones diferentes. Por esta razón, mi hermano tuvo que reducir la velocidad, dar la vuelta y acelerar nuevamente en el Planeta A. Mi hermana no tuvo esta experiencia.
Deberíamos tener una buena experiencia del cambio de sentido de nuestro hermano en el Planeta A. Antes del cambio de sentido, el hermano pensaba que su hermana era más joven que él. Durante todo el proceso de cambio de sentido, mi hermano y mi hermana local no habían cambiado mucho en edad. Sin embargo, después del cambio de sentido, mi hermano miró a mi hermana y sintió que mi hermana había envejecido repentinamente 32 años.
Por eso, si vas en una misión a un agujero negro, cuando regreses descubrirás que otros han envejecido más rápido que tú; esto es un indicio de la teoría general de la relatividad.