Las fórmulas de derivación de funciones simples incluyen fórmulas de derivación de funciones de potencia, fórmulas de derivación de funciones exponenciales y logarítmicas.
1. La fórmula de derivación de la función de potencia.
1. f(x)=derivada de a, f'(x)=0, a es una constante. Es decir, la derivada de una constante es igual a 0; esta derivada es en realidad la derivada de una función potencia especial. Es la derivada cuando el exponente de la función potencia es igual a 1. Se puede obtener según la fórmula de derivación de la función de potencia.
2. La derivada de f(x)=x^n, f'(x)=nx^(n-1), n es un número entero positivo. Es decir, la derivada de un monomio con coeficiente 1, con el exponente como coeficiente y el exponente menos 1 como exponente. Esta es la fórmula de derivación de una función potencia cuyo exponente es un número entero positivo.
3. f(x)=derivada de x^a, f'(x)=ax^(a-1), a es un número real. Es decir, la derivada de una función potencia, con el exponente como coeficiente y el exponente menos 1 como exponente.
2. Fórmulas derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas.
1. f(x)=derivada de a^x, f'(x)=a^xlna, agt; Es decir, la derivada de una función exponencial es igual al producto de la función original por el logaritmo neperiano de la base.
2. La derivada de f(x)=e^x, f'(x)=e^x. Es decir, la derivada de una función exponencial con e como base es igual a la función original.
3. f(x)=log_a La derivada de x, f'(x)=1/(xlna), agt 0 y a no es igual a 1. Es decir, la derivada de una función logarítmica es igual al producto de 1/x por el recíproco del logaritmo neperiano de la base.
4. f(x)=derivada de lnx, f'(x)=1/x. Es decir, la derivada de la función logaritmo natural es igual a 1/x.
Introducción a la derivación y precauciones:
1.
La derivación es un método de cálculo en cálculos matemáticos. Su definición es que cuando el incremento de la variable independiente se acerca a cero, se establece el límite del cociente del incremento de la variable dependiente y el incremento de la variable independiente. Cuando una función tiene derivadas se dice que es diferenciable o diferenciable.
La derivación es la base del cálculo y un pilar importante de los cálculos. Algunos conceptos importantes de física, geometría, economía y otras disciplinas se pueden expresar mediante derivadas. La derivada puede representar la velocidad y aceleración instantáneas de un objeto en movimiento, la pendiente de una curva en un punto y el margen y la elasticidad en economía.
2. Cosas a tener en cuenta al buscar la derivación.
No todas las funciones se pueden diferenciar; una función diferenciable debe ser continua, pero una función continua puede no ser diferenciable (y=|x| no es diferenciable en y=0).