(1) Solución: ∫bb 1‖aa 1
∴∠PB1B es el ángulo formado por AA1 y B1P.
∫ad 1 = 4,? ∠AD1A1=60
∴A1D1=2? B1B=A1A=2√3
Botón de conexión
En Rt⊿BPA, AB=PA=2
∴PB=√(AB^2 PA^ 2)=2√2
¿En Rt⊿A1B1P? A1B1=PA1=2
∴b1p=√(a1b1^2 pa1^2)=2√2
Podemos obtener el teorema del coseno: cos∠PB1B=(√6) /4.
(2) Solución: ∵B1A1⊥Plano AA1D1.
∴∠A1PB1 es el ángulo formado por PB1 y el plano AA1D1.
Supongamos PD 1 = X.
¿Y entonces qué? PA1^2=x^2 2^2-2 x 2 cos60
=x^2-2x 4
PA1=√(?x^2-2x 4) p>
∴tan∠A1PB1=2/√(?x^2-2x 4)
2/√[(x-1)^2 3]? [0≤x≤4]
Cuando x=1, (tan∠a 1pb 1)max = 2/(√3)= 2√3/3.
Por favor, mira la imagen.